Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
phân tích n^3 + 3n^2 + 2n thảnh n.(n+1).(n+2) chia hết cho 6 vì chia hết cho 2 và 3 chia hết cho 15 là chia hết cho 3 với 5 nha
bài 1: <=> 3x2+3x-2x2-2x+x+1=0 <=> x2+2x+1=0 <=>(x+1)2=0<=>x=-1
bài 2: =(x-3)2+1
vì (x-3)2>=0 với mọi x nên (x-3)2+1>=1 => GTNN của x2-6x+10 là 1 khi x=3
A = x(x - 6) + 10
A = x2 - 6x + 10
A = x2 - 2.3.x + 32 + 1
A = (x - 3)2 + 1 \(\ge1\)
=> A luôn dương
Bạn Kurosaki Akatsu làm ý a đúng rồi đấy!
B = x2 - 2x + 9y2 - 6y + 3
= (x2 - 2x + 1) + (9y2 - 6y + 1) + 1
= (x - 1)2 + [ (3y)2 - 2.3y.1 + 12)] + 1
= (x - 1)2 + (3y - 1)2 + 1
Vì (x - 1)2 và (3y - 1)2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x, y
=> (x - 1)2 + (3y - 1)2 + 1 > 0 với mọi xy
Vậy biểu thức luôn dương
\(A=x^2-6x+2019\)
\(\Rightarrow A=x^2-6x+9+2010\)
\(\Rightarrow A=x^2+2\times3\times x+3^2+2010\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+2010\)
Ta có:\(0\le\left(x-3\right)^2\Rightarrow2010\le\left(x-3\right)^2+2010\)
Vậy A luôn nhận giá trị dương với mọi x
a) \(A=x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\) với mọi x
b) \(B=x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\) với mọi x
c) \(x^2+xy+y^2+1=\left(x+\frac{1}{2}y\right)^2+\frac{3}{4}y^2+1>0\) với mọi x,y
d) bạn kiểm tra lại đề câu d) nhé:
\(x^2+4y^2+z^2-2x-6y+8z+15\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(2y-\frac{6}{4}\right)^2+\left(z+4\right)^2-\frac{13}{4}\)
\(a,9x^2-6x+2\)
\(\left(3x-1\right)^2+1\ge1>0\)
vậy pt luôn dương
\(b,x^2+x+1\)
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\)
vậy pt luôn dương
\(c,2x^2+2x+1\)
\(\left(\sqrt{2}x+\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2+\frac{1}{2}\ge\frac{1}{2}>0\)
vậy pt luôn dương
Trả lời:
a, \(9x^2-6x+2=\left(3x\right)^2-2.3x.1+1+1=\left(3x-1\right)^2+1\ge1>0\forall0\)
Dấu "=" xảy ra khi 3x - 1 = 0 <=> x = 1/3
Vậy bt luôn dương với mọi x
b, \(x^2+x+1=x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi x + 1/2 = 0 <=> x = - 1/2
Vậy bt luôn dương với mọi x
c, \(2x^2+2x+1=2\left(x^2+x+\frac{1}{2}\right)=2\left(x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\right)\)
\(=2\left[\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\right]=2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\ge\frac{1}{2}>0\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi x + 1/2 = - 1/2
Vậy bt luôn dương với mọi x
B=x^2-12x+6^2-8
=(x-6)^2-8
Biểu thức này ko thể luôn dương nha bạn