cho tam giác ABC cs 3 góc nhọn các đường cao AD BE CF cắt nhau tại H
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 3 2023

help mình phần B vs C đi mọi người :((

a: Xét tứ giác AEHF có

góc AEH+góc AFH=180 độ

=>AEHF là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác BDHF co

góc BDH+góc BFH=180 độ

=>BDHF là tứ giác nội tiếp

b: góc IEO=góc IEH+góc OEH

=góc IHE+góc OBE

=góc BHD+góc HBD=90 độ

=>OE là tiếp tuyến của (I), IE là tiếp tuyến của (O)

c: góc FDH=góc ABE

góc EDH=góc ACF

mà góc ABE=góc ACF

nên góc FDH=góc EDH

=>DH là phân giác của góc FDE(1)

góc FEH=góc BAD

góc DEH=góc FCB

mà góc BAD=góc FCB

nên góc FEH=góc DEH

=>EH là phân giác của góc FED(2)

Từ (1), (2) suy ra H là tâm đường tròn nội tiếp ΔDEF

31 tháng 5 2017

a/ Ta có CF vuông góc AB tại F (gt) 

Nên góc CFB = 90 độ 

BE vuông góc AC tại E 

Nên góc BEC = 90 độ 

Tứ giác CEFB có hai đỉnh kề F và E cùng nhìn cạnh BC dưới một góc vuông . Do đó tứ giác CEFB nt 

Ta có góc BFC = 90(cmt) độ nên tam giác BFC vuông tại F .

góc BEC = 90 độ (cmt)

Nên tam giác BEC vuông tại E 

Tam giác vuông BFC và BEC đều có BC là cạnh huyền nên tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác là trung điểm của cạnh BC .

Cho 3 số thực dương a;b;c thỏa mãn : a+ b + c = 1 . CMR 

\(\frac{a+1}{a+b+c}+\frac{b+1}{b+ac}+\frac{c+1}{c+ab}\ge9\)Dấu " = " xay ra khi nào