Cho ∆ABC vuông tại A , tia phân giác của góc B cắt AC tại M . Trên cạnh BC lấy D sao...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 3 2020

mik làm lại cho nó lq được ko?
a) ta xét t/gABM và t/gDBM ta có:

AB=DB (gt)

=>^ABM=^DBM

BM chung

=>t/gABM=t/gDBM (c.g.c)

b)Vì t/gABM=t/gDEM

=>AM=DM ( 2 cạnh tương ứng)

=>^MAD=^AMD=90o

=>MD_|_BC

c)Vì t/gABM=t/gDEM (đối đỉnh)

=>t/gAME=t/gDMC(cgv-gn)

=>ME=MC

=>t/gMEC cân tại M

=>^MEC=^MCE

Mà trong t/gMEC ta thấy:

^MEC+^MDA+^DAM=^MEC+^CEM+EMC

mà ^EMC=^AMD ( 2 góc đối đỉnh)

=>^MAD+^MDA=^MEC+^EMC

=>^MAD=^MCE ( so le)

=>AD//CE

=>đpcm.

7 tháng 3 2020

A B C D E M

a) tam giác ABM=tam giác DBM (c.g.c) (1) suy ra AM=MD

b) Từ (1) suy ra góc BAM = góc BDM

mà góc BAM = 900

suy ra góc BDM = 900

suy ra MD vuông góc với BC tại D

c) Vì AB=BD suy ra tam giác ABD cân tại B

mà BM là phân giác của góc ABD

suy ra BM  là phân giác đồng thời là đường cao của tam giác ABD

suy ra BM vuông góc với AD (3)

Xét tam giác AME và tam giác DMC

có góc MAE=góc MDC=900

AM=MD ( CMT)

góc AME=góc DMC ( đối đỉnh)

suy ra tam giác AME = tam giác DMC (g.c.g)

suy ra AE=DC

mà AB+AE=BE, BD+DC=BC lại có AB=BD

suy ra BC = BE suy ra tam giác EBC cân tại B

mà BM là phân giác của góc EBC

suy ra BM  là phân giác đồng thời là đường cao của tam giác EBC

suy ra BM vuông góc với CE tại M (4)

Từ (3) và (4) suy ra AD//CE

1 tháng 3 2019

\(B=\frac{1}{4}\left(a^2b^2\right)2ab\) tại a = 1, b = |2|

\(B=\frac{1}{4}\left(1^2.2^2\right)2.1.2\)

\(B=\frac{1}{4}.4.2.1.2\)

\(B=4\)

Bài làm

a) Xét ∆ABM và ∆DBM có:

AB = BD ( cmt )

^ABM = ^DBM ( do BM phân giác )

Cạnh AM chung.

=> ∆ABM = ∆DBM ( c.g.c )

b) Vì ∆ABM = ∆DBM ( cmt )

=> ^BAM = ^BDM 

Mà ^BAM = 90°

=> ^BDM = 90°

=> MD vuông góc với BC.

d) Xét ∆BAC và ∆BDE có:

^BAC = ^BDE ( = 90° )

AB = BD ( gt )

^ABC chung 

=> ∆BAC = ∆BDE ( g.c.g )

=> BE = BC

=> ∆BEC cân tại B

=> ^BEC = ( 180° - ^ABC )/2.                  (1)

Ta có: BA = BD ( gt )

=> ∆BAD cân tại B

=> ^BAD = ( 180° - ^ABC )/2.             (2)

Từ (1) và (2) => ^BEC = ^BAD 

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị

=> AD // CE ( đpcm )

Bài 5 : Cho \(\Delta ABC\) có AB = AC , lấy M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D , trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE . Chứng minh :b )\(\Delta ABD=\Delta ACE\)     a ) AM vuông góc với BC c )\(\Delta ACD=\Delta ABE\)      d ) AM là tia phân giác của góc DAEBài 6 : Cho tam giác ABC ( AC > AB ) . Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE = AB .a ) Chứng minh BD...
Đọc tiếp

Bài 5 : Cho \(\Delta ABC\) có AB = AC , lấy M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D , trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE . Chứng minh :

b )\(\Delta ABD=\Delta ACE\)     a ) AM vuông góc với BC

 c )\(\Delta ACD=\Delta ABE\)      d ) AM là tia phân giác của góc DAE

Bài 6 : Cho tam giác ABC ( AC > AB ) . Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE = AB .
a ) Chứng minh BD = DE

b ) Kéo dài AB và DE cắt nhau tại K. Chứng minh góc AKD bằng góc ACD .

c ) Chứng minh \(\Delta KBE=\Delta CEB\)

d ) Tìm điều kiện của tam giác ABC để DE vuông góc với AC .

Bài 7 Cho tam giác ABC , P là trung điểm của AB . Đường thẳng qua P và song song với BC cắt AC ở đường thẳng qua Q và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng :

a ) AP = QF

b ) \(\Delta APQ=\Delta QFC\)

c ) Q là trung điểm của AC

d ) Lấy điểm I thuộc tia đối của tia QP sao cho QI = QP . Chứng minh CI // AB

Bài 8 : Cho đoạn thẳng AB . Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB , kẻ tia Ax và By cùng vuông góc với AB . Trên tia Ax , By lần lượt lấy hai điểm C , D sao cho AC = BD .
a ) Chứng minh AD = BC

. b ) Chứng minh AD // BC .

c ) Gọi 0 là trung điểm của AB . Trên BC lấy điểm E , trên AD lấy điểm F sao cho CE = DF . Chứng minh ( là trung điểm của EF .

 

Mình đang cần gấp ạ

 

0
1/Cho tam giác ABC có trung tuyến AM, phân giác AD. Từ M kẻ 1 đường thẳng vuông góc với AD tại H, đường thẳng đó cắt tia AB tại E và cắt tia AC tại F. a/ Chứng minh rằng: tam giác AEF cân                        b/ Vẽ đường thẳng Bk song song với EF và cắt AC tại K. Chứng minh: KF=CF và BE=CF                        c/ Chứng minh: AC-CF=AE                        d/ Chứng minh:...
Đọc tiếp

1/Cho tam giác ABC có trung tuyến AM, phân giác AD. Từ M kẻ 1 đường thẳng vuông góc với AD tại H, đường thẳng đó cắt tia AB tại E và cắt tia AC tại F. a/ Chứng minh rằng: tam giác AEF cân

                        b/ Vẽ đường thẳng Bk song song với EF và cắt AC tại K. Chứng minh: KF=CF và BE=CF

                        c/ Chứng minh: AC-CF=AE

                        d/ Chứng minh: AE= \(\frac{AB+AC}{2}\)

2/Cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao BH. Trên BC lấy M, vẽ MD vuông góc AB; ME vuông góc AC; MF vuông góc BH.

a/ Chứng minh: ME=FH

b/ Chứng minh: \(\Delta\) DBM = \(\Delta\) FMB

c/ Chứng minh: khi M chạy trên BC thì tổng MD+ME có giá trị không đổi

 

d/ Trên tia đối của tia CA lấy K sao cho KC=EH. Chứng minh: trung điểm của KD nằm trên cạnh BC

e/ Chứng minh: BC \(\le\) KD

Có ai không làm giúp mấy bài lớp 7. Cảm ơn nhiều!

 

2
26 tháng 3 2017

 c )chứng minh đc BE=KF => BE=CF 
AE=AF "câu a" 
ta có AB+AC=AE-BE+AF+CF = 2AE => đpcm

11 tháng 4 2017

bài 1:

a; Vì AH vừa là dg cao , vừa là tia phân giác của góc A 

=> tam giác AEF cân tại A

b; VÌ BM = MC 

Mà: MF // BK => KF = FC

phần c cho mik chịu nha

c: A C B E k F H M

28 tháng 11 2017

AE giúp mình Với

28 tháng 11 2017

a) Xét tam giác ABC:  BAC+ABC+ACB=180\(\Rightarrow\)90+50+ACB=180

\(\Rightarrow\)ACB=180-140=40 độ

Xét tam giác ABM và tam giác HBM có:

BM chung;  ABM = HBM (gt)  ;   AB=HB(gt)

\(\Rightarrow\)Tam giác ABM = tam giác HBM (c.g.c)

b) Theo câu a)tam giác ABM =tam giác HBM (c.g.c) nên BAM=BHM=90 

Hay HM vuông góc với BC

c) ta có HN vuông góc với AB ; AC vuông góc với AB nên Hn song song với Ac

1) Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy M sao cho BA = BM.a) Chứng minh: Tam giác BAD = Tam giác BMDb) Chứng minh: DM vuông góc BCc) Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C vẽ tia song song với CA. Trên tia Bx lấy điểm K sao cho BK = AC. Chứng minh: AK vuông góc DMd) Trên tia BA lấy điểm N sao cho BN = BC. Chứng minh: 3 điểm M, D, N thẳng hàng.2) Cho tam giác ABC...
Đọc tiếp

1) Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy M sao cho BA = BM.

a) Chứng minh: Tam giác BAD = Tam giác BMD

b) Chứng minh: DM vuông góc BC

c) Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C vẽ tia song song với CA. Trên tia Bx lấy điểm K sao cho BK = AC. Chứng minh: AK vuông góc DM

d) Trên tia BA lấy điểm N sao cho BN = BC. Chứng minh: 3 điểm M, D, N thẳng hàng.

2) Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên tia AC lấy E sao cho: AE = AB. Gọi H là trung điểm của BE.

a) Chứng minh: AH là tia phân giác của \(\widehat{A}\)

b) Gọi D là giao của AH và BC; Chứng minh: BD = DE

c) Qua E vẽ đường thẳng song song với AD cắt BC tại M. Tính số đo \(\widehat{BEM}\)

d) Trên tia đối của tia BA lấy N sao cho: BN = CE. Chứng minh: 3 điểm E, D, N thẳng hàng

Mong các bạn giúp đỡ!

0