Question

[Yuu Hitoha]

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Trên BC lấy điểm E sao cho BE=BA
a. Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD
b. Chứng minh góc DEB = 90 độ
c. DE vuông góc BC
d. Chứng minh DC>DA

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

b: Ta có: ΔBAD=ΔBED

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)

mà \(\widehat{BAD}=90^0\)

nên \(\widehat{BED}=90^0\)

c: ta có: \(\widehat{BED}=90^0\)

=>DE\(\perp\)BC

d: ta có: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

mà DE<DC(ΔDEC vuông tại E)

nên DA<DC

=>DC>DA