Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tam giác ABC vuông tại A do BC^2 = AB^2 + AC^2
=> Tâm O là trung điểm BC
=> Khoảng cách từ O đến dây AB là đường trung bình = AC/2 = 6
2>>
r(a+b+c) =2S = AB*AC = 12
a^2= b^2 + c^2 = 25 => a =5
=> r = 12/(3+4+5) =1
3>>
Như câu 1>>
OI = AB/2 = 3
OM = R =BC/2 = 5 (tam giác vuông tại A nhận BC làm đk)
=> IM = OM-OI =2
Tích mình đúng nha 
Gọi H là giao điểm của BM và CN. Ta có:
Diện tích tam giác ABC = 1/2 * AB * AC = 1/2 * 8 cm * 12 cm = 48 cm^2
Theo định lí Menelaus, ta có:
(BH/HA) * (AN/NC) * (CM/MB) = 1
Thay giá trị vào ta được:
(BH/HA) * (4/8) * (5/7) = 1
Suy ra: BH/HA = 14/15
Do đó, AH = AB - BH = 8 cm - (14/15)*8 cm = 8/15 cm
Tương tự, ta có: CH = 12/15 cm
Áp dụng công thức diện tích tam giác bằng nửa tích chất của đường cao, ta có:
Diện tích tam giác AMN = 1/2 * AM * NH = 1/2 * (AB - BM) * AH = 1/2 * (8 cm - 5 cm) * 8/15 cm = 8/15 cm^2
Vậy diện tích hình tam giác AMN là 8/15 cm^2.
\(\widehat{C}=180^o-\widehat{A}-\widehat{B}=180^o-60^o-45^o=75^o\)
Theo định lí hàm \(sin\)trong tam giác:
\(\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{bsinA}{sinB}=\frac{4.sin60^o}{sin45^o}=2\sqrt{6}\\c=\frac{bsinC}{sinB}=\frac{4sin60^o}{sin75^o}=-2\sqrt{6}+6\sqrt{2}\end{cases}}\)
d/ \(x^3-x^2-x-5=\left(x+4\right)\sqrt{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3+2\left(x-1\right)^2+2\left(x-1\right)=\left(x+2+2\right)\sqrt{x+2}+2\left(x+2\right)\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}x-1=a\\\sqrt{x+2}=b\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a^3+2a^2+2a=b^3+2b^2+2b\)
\(\Leftrightarrow a=b\)
Làm nốt