TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 5 2015
\(B=\frac{1}{199}+\frac{2}{198}+\frac{3}{197}+...+\frac{198}{2}+\frac{199}{1}\)
\(=\left(\frac{1}{199}+1\right)+\left(\frac{2}{198}+1\right)+\left(\frac{3}{197}+1\right)+...+\left(199-1-1-1-...1\right)\)(198 chữ số 1)
\(=\frac{200}{199}+\frac{200}{198}+\frac{200}{197}+...+1=200.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{197}+\frac{1}{198}+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\right)=200.A\)
\(\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{A}{200.A}=\frac{1}{200}\)
VN
0
8 tháng 5 2016
Đặt: \(\frac{1}{199}+\frac{2}{198}+\frac{3}{197}+...+\frac{199}{1}\)là B
Cộng 1 vào mỗi phần số trừ phân số cuối cùng ta sẽ được:
B= \(\left(\frac{1}{199}+1\right)+\left(\frac{2}{198}+1\right)+...+\left(\frac{198}{2}+1\right)+1\)
=> B= \(\frac{200}{199}+\frac{200}{198}+\frac{200}{197}+...+\frac{200}{2}+1\)
=> B= \(\frac{200}{199}+\frac{200}{198}+\frac{200}{197}+...+\frac{200}{2}+\frac{200}{200}\)
=> B= \(200\left(\frac{1}{200}+\frac{1}{199}+\frac{1}{198}+...+\frac{1}{2}\right)\)
Đặt \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{200}\) => B= \(200\) X A
=> \(\frac{A}{B}\)\(=\frac{1}{200}\)
=> \(\left(x-20\right).\frac{1}{200}=\frac{1}{2000}\)
=>\(x-20\) =\(\frac{1}{2000}:\frac{1}{200}\)
=> \(x-20=\).......................... Bạn tự làm tiếp nhé, chúc bạn học tốt !!!^^\(\)
15 tháng 5 2015
\(B=\frac{1}{199}+\frac{2}{198}+...+\frac{199}{1}=\left(\frac{1}{199}+1\right)+\left(\frac{2}{198}+1\right)+...+\left(199-1-...-1\right)\)(198 số 1)
\(=\frac{200}{199}+\frac{200}{198}+...+1=200\left(\frac{1}{199}+\frac{1}{198}+...+\frac{1}{2}+\frac{1}{200}\right)=200.A\)
\(\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{A}{200A}=\frac{1}{200}\)
2 tháng 3 2018
a, tổng các tử và mẫu mỗi phân sô trên đều bằng 200
b, \(A=\dfrac{1}{199}+\dfrac{2}{198}+\dfrac{3}{197}+...+\dfrac{198}{2}+\dfrac{199}{1}\)
\(A=\dfrac{200}{199}+\dfrac{200}{198}+...+\dfrac{200}{2}+\dfrac{200}{200}\)
\(A=200\left(\dfrac{1}{199}+\dfrac{1}{198}+...+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{200}\right)\)(đpcm)
NH
1
2 tháng 10 2023
\(1+2+3+4+5+...+199\)
Số phần tử trong dãy: \(\dfrac{199-1}{1}+1=199\)
Tổng của dãy trên: \((199+1)\cdot199:2=19900\)
NH
1
Dãy trên có `199` số hạng
Tổng dãy trên là :
\(\left(1+199\right)\times199:2=19900\)