Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn vào đây xem thử
Câu hỏi của bababa ânnnanana - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
\(A=0.5\cdot4\sqrt{3-x}-\sqrt{3-x}-2\sqrt{3}+1=\sqrt{3-x}-2\sqrt{3}+1\) (xác định khi x=<3)
a)thay \(x=2\sqrt{2}\)vào a ra có
\(\sqrt{3-2\sqrt{2}}-2\sqrt{3}+1=\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}-2\sqrt{3}+1\)
\(=\sqrt{2}-1+2\sqrt{3}+1=\sqrt{2}+2\sqrt{3}\)
Để A=1<=> \(\sqrt{3-x}-2\sqrt{3}+1=1\\ \Leftrightarrow\sqrt{3-x}-2\sqrt{3}+1-1=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{3-x}-2\sqrt{3}=0\\ \Leftrightarrow3-x=12\Leftrightarrow x=-9\)
Lời giải:
Đặt \(\frac{1}{x-1}=a; \frac{1}{y-1}=b\) thì HPT trở thành:
\(\left\{\begin{matrix} a-3b=-1\\ 2a+4b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=\frac{1}{2}\\ b=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{x-1}=\frac{1}{2}\\ \frac{1}{y-1}=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=y=3\)
Vậy HPT có nghiệm $(x,y)=(3,3)$
\(\frac{x}{1+x^2}+\frac{2y}{1+y^2}+\frac{3z}{1+z^2}\)
\(=xyz.\left [ \frac{1}{yz(1+x^2)}+\frac{2}{xz(1+y^2)}+\frac{3}{xy(1+z^2)} \right ]\)
\(=xyz.\left [ \frac{1}{yz+x(x+y+z)}+\frac{2}{xz+y(x+y+z)}+\frac{3}{xy+z(x+y+z)} \right ]\)
\(=xyz.\left [ \frac{1}{(x+y)(x+z)}+\frac{2}{(x+y)(y+z)}+\frac{3}{(x+z)(y+z)} \right ]\)
\(=xyz.\frac{y+z+2(z+x)+3(x+y)}{(x+y)(y+z)(z+x)}=\frac{xyz(5x+4y+3z)}{(x+y)(y+z)(z+x)}\)