Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự vẽ hình nka !!!
A) XÉT \(\Delta CED\) và \(\Delta CAB\) có :
\(\widehat{DEC}=\widehat{BAC}=90\)độ ; \(\widehat{BCA}\) chung
\(\Leftrightarrow\Delta CED\infty\Delta CAB\left(g.g\right)\)
B) Theo định lí Py - ta - go trong tam giác ABC vuông tại A ta có :
\(BC^2=AB^2+AC^2=9^2+12^2=225\)\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)
TA CÓ : \(\frac{CD}{DE}=\frac{BC}{AB}=\frac{15}{9}=\frac{5}{3}\)
C) Vẽ đường cao DH vuông góc với AB ở H
Do AD là phân giác của góc A , ta có tỉ lệ : \(\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}\)
Áp dụng tính chất tỉ lệ thức , ta có : \(\frac{BD}{DC+BD}=\frac{AB}{AC+AB}\)\(\Leftrightarrow\frac{BD}{15}=\frac{9}{21}\)\(\Leftrightarrow BD=\frac{45}{7}\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta BHD\)và \(\Delta BAC\)có :
\(\widehat{BHD}=\widehat{BAC}=90\)độ ; \(\widehat{B}\)chung
\(\Leftrightarrow\Delta BHD\infty\Delta BAC\left(g.g\right)\)
ta có tỉ lệ : \(\frac{BH}{AB}=\frac{BD}{BC}=\frac{HD}{AC}\)\(\Leftrightarrow HD=\frac{BD\cdot AC}{BC}=\frac{\frac{45}{7}\cdot12}{15}=\frac{36}{7}\left(cm\right)\)
VẬY DIỆN TÍCH TAM GIÁC ABD LÀ : \(S_{ABD}=\frac{1}{2}\cdot DH\cdot AB=\frac{1}{2}\cdot\frac{36}{7}\cdot9=\frac{162}{7}\left(cm^2\right)\)
TK MK NKA !!!
a: Xet ΔEMB vuông tại M và ΔCAB vuông tại A có
góc B chung
=>ΔEMB đồng dạng với ΔCAB
b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
ΔEMB đồng dạng vơi ΔCAB
=>EM/CA=MB/AB=EB/CB
=>EM/8=5/6=EB/10
=>EM=20/3cm; EB=10*5/6=50/6=25/3(cm)