Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số tự nhiên cần tìm là A
Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )
Tương tự: A = 31q + 28 ( q ∈ N )
Nên: 29p + 5 = 31q + 28=> 29(p - q) = 2q + 23
Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ ==>p – q >=1
Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)
=>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất
=> p – q nhỏ nhất
Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6
=> q = 3
Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121
Gọi số cần tìm là : A
Chia cho 29 dư 5 nghĩa là : A = 29p + 5 ( p \(\in\) N )
Tương tự : A = 31q + 28 ( q \(\in\) N )
Nên 29p + 5 = 31q + 28 => 29( p - q )= 2q + 23
Ta thấy 2q + 23 là số lẻ => 29( p - q ) cũng là số lẻ => p - q = 1
Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất ( A = 31q + 28 )
=> 2q = 29( p - q ) - 23 nhỏ nhất
=> p - q nhỏ nhất
Do đó p - q = 1 => 2q = 29 - 23 = 6
=> q = 3
Vậy số cần tìm là : A = 31q + 28 = 31 . 3 + 28 = 121
Gọi số cần tìm là a
Vì a nhỏ nhất => a+ 5 nhỏ nhất
Ta có : a + 5 \(⋮\)11 ; a + 5 \(⋮\)17 ; a+ 5 \(⋮\)24 ; a nhỏ nhất => a + 5 = BCNN ( 11 ; 17 ; 29 )
11 = 11 ; 17 = 17 ; 29 = 29
BCNN ( 11 ; 17 ; 29 ) = 11 . 17 . 29 = 5423
=> a + 5 = 5423 => a = 5418
Vậy số cần tìm là 5418
Theo bài ra, ta có:
n nhỏ nhất => n + 5 nhỏ nhất
n chia 11 dư 6 => n + 5 chia hết cho 11
n chia 17 dư 12 => n + 5 chia hết cho 17
n chia 29 dư 24 => n + 5 chia hết cho 29
Từ 4 điều trên => n + 5 = BCNN(11; 17; 29)
Ta thấy UCLN(11; 17; 29) = 1 => BCNN(11; 17; 29) = 11.17.29 = 5423
=> n + 5 = 5423
=> n = 5423 - 5
=> n = 5418
I don't know
Bài 1: Theo đầu bài ta có:
\(\hept{\begin{cases}n=11x+6\\n=17y+12\\n=29z+24\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+5=11\left(x+1\right)\\n+5=17\left(y+1\right)\\n+5=29\left(z+1\right)\end{cases}}\Rightarrow n+5\in BC\left(11;17;29\right)\) ( với x, y, z thuộc N )
Vì n là số tự nhiên nhỏ nhất nên n + 5 = BCNN ( 11 ; 17 ; 29 )
* Do 11 ; 17 ; 29 đều là các số nguyên tố nên n + 5 = 11 * 17 * 29 = 5423
=> Số tự nhiên n cần tìm là: 5423 - 5 = 5418