K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 4 2016
\(S=3+\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{3}{2^9}\)
\(\Leftrightarrow2S=9+3+\frac{3}{2}+...+\frac{3}{2^8}\)
\(\Leftrightarrow2S-S=9-\frac{3}{2^9}\)
\(\Leftrightarrow S=9-\frac{3}{2^9}=\frac{4605}{512}\)
Vậy S = \(\frac{4605}{512}\)
HP
24 tháng 4 2016
S=3+3/2+3/22+.....+3/29
S=3.(1+1/2+1/22+....+1/29)
Đặt A=1+1/2+1/22+......+1/29)
Ta có:2A=2+1+1/2+....+1/28
=>2A-A=(2+1+1/2+....+1/28)-(1+1/2+1/22+....+1/29)
=>A=2-1/29
Khi đó S=3.(2-1/29)=6-3/29=3069/512
27 tháng 4 2016
Chào bạn, bạn hãy theo dõi câu trả lời của mình nhé!
Ta có :
\(S=3+\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{3}{2^9}\)
\(=>2S=6+3+\frac{3}{2}+...+\frac{3}{2^8}\)
\(2S-S=\left(6+3+\frac{3}{2}+...+\frac{3}{2^8}\right)-\left(3+\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{3}{2^9}\right)\)
\(S=6-\frac{3}{2^9}=6-\frac{3}{512}=\frac{3072}{512}-\frac{3}{512}=\frac{3069}{512}\)
HP
27 tháng 4 2016
\(S=3+\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+....+\frac{3}{2^9}\)
\(S=3.\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^9}\right)\)
Đặt \(P=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^9}\)
\(=>2P-P=\left(2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^8}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^9}\right)\)
\(=>P=2-\frac{1}{2^9}=\frac{1023}{512}\)
\(=>S=3.P=3.\frac{1023}{512}=\frac{3069}{512}\)
Q
14 tháng 3 2016
Câu hỏi của Sáng Đường - Chuyên mục hỏi đáp - Giúp tôi giải toán. - Học toán với OnlineMath
với a,b thuộc N*
SY
14 tháng 3 2016
Xét 3 trường hợp, a/b=1;a/b>1;a/b<1
Rồi trong mỗi trường hợp bạn quy đồng mẫu để chỉ ra p/s nhỏ hơn. Mình ko có nhiều thời gian nên chỉ nói vậy thôi, có gì không hiểu nhắn lại cho mình.
27 tháng 4 2016
TA CÓ: 
= 1+\(\frac{1}{2^2}\)+\(\frac{1}{3^2}\)+.....+\(\frac{1}{49^2}\)+\(\frac{1}{50^2}\)<1+ \(\frac{1}{1\times2}\)+\(\frac{1}{2\times3}\)+....+\(\frac{1}{49\times50}\)
= 1+ 1- \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{2}\) - \(\frac{1}{3}\) + ..... + \(\frac{1}{49}\) - \(\frac{1}{50}\)
= 1+ 1 - \(\frac{1}{50}\)
= 1+ \(\frac{49}{50}\) < 2
Chứng tỏ A < 2
24 tháng 4 2016
Ta có :
\(\frac{1}{1^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{2^2}< \frac{1}{2.3};...;\frac{1}{50^2}< \frac{1}{49.50}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}=1-\frac{1}{50}< 1< 2\)
Vậy A < 2
L
24 tháng 4 2016
\(\frac{1}{1^2}=1\)
\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)
\(...\)
\(\frac{1}{50^2}< \frac{1}{49.50}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(\Rightarrow A< 1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(\Rightarrow A< 1+1-\frac{1}{50}\)
\(\Rightarrow A< 2-\frac{1}{50}< 2\)
Vậy \(A< 2\)
KT
29 tháng 3 2016
suy ra A=-1^1+2+3+....+2014
Ta có tổng 1+2+3+.....+2014
Nếu tổng 1+2+3+...+2014 chia hết cho 2 suy ra A=1
Nếu tổng 1+2+3+...+2014không chia hết cho 2 suy ra A=-1
tổng 1+2+3+.....+2014 có số hạng là: (2014-1)+1=2014(số hạng)
tổng 1+2+3+.....+2014 là:
(2014+1).2014:2=2029105
Vì 2029105 không chia hết cho 2 suy ra A=-1
\(\dfrac{1}{2}S=\dfrac{3}{2}+\dfrac{3}{2^2}+...+\dfrac{3}{2^{10}}\)
\(\Leftrightarrow S\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{3\cdot2^{10}-3}{2^{10}}\)
hay \(S=\dfrac{3\cdot2^{10}-3}{2^9}\)