Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác ABC, ta có:
\(\Rightarrow\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}\)
\(\Rightarrow\frac{8}{DC}=\frac{18}{21}\)
\(\Rightarrow DC=\frac{8.21}{14}=12\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow BC=BD+DC\)
\(\Rightarrow BC=8+12\)
\(\Rightarrow BC=20\left(cm\right)\)
D B C A
#muon roi ma sao con
A B C D
P/s : AD = 8 cm cơ mà có phải BD đâu ? đề này sai rồi, mà bạn @Hoang lấy đâu vậy
Vì AD là tia phân giác ^A nên :
\(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}\Rightarrow\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{DC}\)( tỉ lệ thức )
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{DC}=\frac{AB+AC}{BD+DC}=\frac{14+21}{BC}=\frac{35}{BC}\)
nếu BD = 8 thì suy ra : \(\frac{35}{BC}=\frac{14}{8}\Leftrightarrow BC=20\)cm
\(DC=AC-AD=8-3=5cm\)
Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác, ta có:
\(\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{BC}{DC}\Leftrightarrow\dfrac{AB}{3}=\dfrac{10}{5}=2\)
\(\Rightarrow AB=2\times3=6cm\)
A B C D
Có: AC=AD+DC
=> DC=AC-AD=8-3=5cm
Xét \(\Delta ABC\) có: BD là phân giác
=> \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{DC}{BC}\Leftrightarrow\dfrac{3}{AB}=\dfrac{5}{10}\Rightarrow AB=3.\dfrac{10}{5}=6\left(cm\right)\)
A B C D E 6 H
a) BC = \(\sqrt{AB^2+AC^2}\)= \(\sqrt{6^2+8^2}\)= \(\sqrt{100}\)= 10 (theo định lí Pythagoras)
\(\Delta\)ABC có BD là phân giác => \(\frac{AD}{AB}\)= \(\frac{CD}{BC}\)= \(\frac{AD}{DC}\)= \(\frac{AB}{BC}\)= \(\frac{6}{10}\)= \(\frac{3}{5}\).
b) Ta có : \(\widehat{ABE}\)= \(\widehat{EBC}\)(BD là phân giác)
=> \(\Delta ABD\)~ \(\Delta EBC\)(gg)
=> \(\frac{BD}{BC}\)= \(\frac{AD}{EC}\)<=> BD.EC = AD.BC (đpcm).
c) Ta có : \(\Delta CHE\)~ \(\Delta CEB\)( 2 tam giác vuông có chung góc C )
=> \(\frac{CH}{CE}\)= \(\frac{CE}{CB}\)<=> CH.CB = CE2 (1)
\(\Delta CDE\)~ \(\Delta BDA\)(gg (2 góc đối đỉnh))
\(\Delta BDA~\Delta BCE\) (câu b))
=> \(\Delta CDE~\Delta BCE\)
=> \(\frac{CE}{BE}\)= \(\frac{DE}{CE}\)<=> BE.DE = CE2 (2)
Từ (1) và (2) => CH.CB = ED.EB (đpcm).
1)
A B H D c m n
Kẻ AH là đường cao của ABC
Ta có :\(S_{ABCD}=\frac{1}{2}.AH.BD ; S_{ADC}=\frac{1}{2}.AH.CD\)
\(\Rightarrow\frac{S_{ABC}}{S_{ADC}}=\frac{\frac{1}{2}.AH.BD}{\frac{1}{2}.AH.CD}=\frac{BD}{CD}\left(1\right)\)
\(\Delta ABC\)có AD là tia phân giác
\(\Rightarrow\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}\left(2\right)\)
Từ (1)(2)
\(\Rightarrow\frac{S_{ABCD}}{S_{ACD}}=\frac{AB}{AC}=\frac{m}{n}\)
Vậy tỉ số của tam giác ABD và ACD là \(\frac{m}{n}\)
A B C D 14 21 8
Vì AD là đường phân giác ^A nên : \(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}\)( t/c )
\(\Rightarrow\frac{14}{21}=\frac{8}{DC}\Rightarrow DC=\frac{21.8}{14}=\frac{168}{14}=12\)
\(\Rightarrow BC=BD+DC=8+12=20\)cm