Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(P=1+3+3^2+...+3^{999}\) (1)
\(\Rightarrow3P=3+3^2+3^3+....+3^{1000}\)(2)
Lấy (2) trừ cho (1) vế theo vế ta được
\(3P-P=3^{1000}-1\)
\(P=\frac{3^{1000}-1}{2}\)
Ta có \(3^{1000}=3^{20.50}=\left(3^{20}\right)^{50}=\left(3486784401\right)^{50}=\left(...01\right)^{50}=...01\)
hay \(3^{1000}\)có 2 chữ số tận cùng là 01 nên \(3^{1000}-1\)có 2 chữ số tận cùng là 00
Ta luôn có \(3^{1000}-1>1000\)
nên \(\frac{3^{1000}-1}{2}\)sẽ có 2 chữ số tận cùng là 00
Gọi A = 2 + 22 + 23 + 24 + ........................ + 2100
2A = 22 + 23 + 24 + ........................ + 2100 + 2101
2A - A = (22 + 23 + 24 + ........................ + 2100 + 2101) - ( 2 + 22 + 23 + 24 + ........................ + 2100)
A = 2101 - 2
\(3^{100}=\left(3^4\right)^{25}\)
\(3^4\)có tận cùng là 1 \(\Rightarrow\left(3^4\right)^{25}\) có tận cùng là 1