Question

[Nguyễn Phúc Lâm]

Ví dụ 1: Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số  không có cực trị là:

A. 5

B. 1

C. 4

D. 2

Answer 1

[Đoàn Đức Hà]

\(D=ℝ\)

\(y=\frac{1}{3}x^3+mx^2-\left(2m-3\right)x+m+1\)

\(y'=x^2+2mx-\left(2m-3\right)\)

Để hàm số không có cực trị thì phương trình \(y'=0\)vô nghiệm hoặc có nghiệm kép. 

\(\Delta'=m^2+2m-3,\Delta'\le0\Leftrightarrow-3\le x\le1\)

Có các giá trị \(x\)nguyên là \(-3,-2,-1,0,1\).

Tổng cộng có \(5\)giá trị. 

Chọn A.