Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nối BN. Xét tam giác AMN và tam giác ABN có chung đường cao hạ từ đỉnh N xuống cạnh AB và có AM = 1/3AB
=>S AMN = 1/3 S ABN (1)
Xét tam giác ABN và tam giác ABC có chung đường cao hạ từ đỉnh B xuống cạnh AC và có AN = 1/3 AC
=>S ABN = 1/3 S ABC (2)
Từ (1) và (2) ta có : S AMN = 1/3.1/3 S ABC = 1/9 S ABC
=> S ABC = 9 S AMN
Đáp số: 9 lần
Ta có hình vẽ:
A B C M N
Nối đoạn BN
Vì \(NC=\frac{2}{3}AC\) => \(AN=\frac{1}{3}AC\)
dt tam giác ABN = 1/3 dt tam giác ABC vì có đáy \(AN=\frac{1}{3}AC\), chung đường cao kẻ từ B -> AC (1)
dt tam giác AMN = 1/3 dt tam giác ABN vì có đáy \(AM=\frac{1}{3}AB\), chung đường cao kẻ từ N -> AB (2)
Từ (1) và (2) => dt tam giác AMN = 1/3 x 1/3 = 1/9 dt tam giác ABC
Vậy dt tam giác ABC gấp dt tam giác AMN 9 lần
