Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
xét 2 tam giác BAD và tam giác BHD (góc A= góc H= 90 độ)
ta có: cạnh huyền BD chung
góc ABD= góc HBD (vì BD là phân giác góc B)
=>tam giác BAD=tam giác BHD(cạnh huyền-góc nhọn)
<=>BA=BH (2 cạnh tương ứng)
a) cm tam giac ABD= tam giac BHD ( ch-gn)==> AD=HD
b)cm tam giac ADK= tam giac DHC ( g=c=g)
AD=HD ( cmt) goc DAK=goc DHC (=90) goc ADK= goc HDC ( 2 goc doi dinh )
--> AK= HC
ta co: BA=BH ( tam giac ABD= tam giac BHD)
AK=HC ( cmt)
--> BA+AK- BH+HC--> BK=BC=> tam giac KBC can tai B
ma BD la tia phan giac ( gt) nen BD la duong cao)==> BD vuong goc KC
Neu truong k cho xai thi.goi Hla giao diem BD va CK cm tam giac KBH= tam giac CBH ( c=g=c)
--> goc BHK= goc BHC
ma goc BHK+ goc BHC=180 ( 2 goc ke bu)
nen BHK+BHK=180
-> 2 BHK=180-> BHK =180:2=90-> dpcm
c) xet tam goac DKC ta co : DK = DC ( tam giac ADK= tam giac DHC)
--> tam giac DKC can tai D -> dpcm
a, Theo t/c của đường phân giác: Bất cứ điểm nào nằm trên đường phân giác thì cách đều 2 cạnh kề của đường thẳng ấy
=> AD=HD(đpcm)
b, Ta thấy tam giác ADK = tam giác DHC
=>AK=HC(2 cạnh tuong ứng)
=>BK=BC
=> tam giác BKC là tam giác cân
Suy ra BD cũng là đường cao , trung trực
Vậy BD vuông góc với KC (đpcm)
c, BD cắt KC tai M
Xét tam giác DMK ( M=90)và tam giác DMC(M=90)
CÓ: DM chung
DMK=DMC(=90)
KM=MC
Suy ra tam giác DMK=tam giác DMC(ch.gn)
=>DKC=DCK(đpcm)
a) Xét \(\Delta\)\(\text{ }\text{ABD}\) và \(\text{ΔHBD}\) có
\(\widehat{\text{BAD}}=\widehat{\text{BHD}}=\text{90}^{\text{o}}\)
\(\text{BD}\) là cạnh chung
\(\widehat{\text{ABD}}=\widehat{\text{HBD}}\) (do \(\text{BD}\) là tia phân giác của \(\widehat{\text{ABD}}\) )
Vậy \(\text{ΔABD = ΔHBD}\) (cạnh huyền – góc nhọn)
___________________________________________________
b) Từ \(\text{ΔABD = ΔHBD}\) (câu a) suy ra\(\text{ AD = HD}\) (hai cạnh tương ứng)
Xét \(\text{ΔDHC}\) vuông tại \(\text{H}\) có \(\text{DC}\) là cạnh huyền nên \(\text{DC}\) là cạnh lớn nhất
Do đó \(\text{DC}\)\(>\text{HD}\) nên \(\text{DC}>AD\)
________________________________________________________
c) Xét \(\text{ΔBKC}\) có \(\text{CA ⊥ BK, KH ⊥ BC}\) và \(\text{CA}\) cắt \(\text{KH}\) tại \(\text{D}\)
Do đó \(\text{D}\) là trực tâm của \(\text{BKC}\), nên \(\text{BD ⊥ KC (1)}\)
Gọi \(\text{J}\) là giao điểm của \(\text{BD và KC}\)
Xét \(\text{ΔBKJ}\) và \(\text{ΔBCJ}\) có
\(\widehat{\text{BJK}}=\widehat{BJC}=90^o\)
\(\text{BJ}\) là cạnh chung
\(\widehat{\text{KBJ}}=\widehat{\text{CBJ}}\) (do \(\text{BJ}\) là tia phân giác của \(\widehat{\text{ABD}}\) )
\(\Rightarrow\) \(\text{ΔBKJ = ΔBCJ}\) (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)
Suy ra\(\text{ KJ = CJ}\) (hai cạnh tương ứng)
Hay \(\text{J}\) là trung điểm của \(\text{KC}\)
theo bài ra : \(\text{I}\) là trung điểm của \(\text{KC}\) nên \(\text{I}\) và \(\text{J}\) trùng nhau.
Vậy \(\text{B, D, I}\) thẳng hàng
4 bài toàn là hình, lại khó, dài , mk nghĩ chắc ko ai tl giúp bn đâu, xl nha, ngay mk mới lp 6 cx chưa thể giải đc vì đã lp 7 đâu. ah hay là bn gửi tg bài 1 cho các bn ấy giải từ từ, cứ 1 đốg thì ai giải giúp bn đc. sorry nha
*In đậm: quan trọng.
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H co
BD chung
góc ABD=góc HBD
=>ΔBAD=ΔBHD
b: DA=DH
DH<DC
=>DA<DC
c: Xét ΔBHK vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
BH=BA
góc HBK chung
=>ΔBHK=ΔBAC
=>BK=BC
=>ΔBKC can tại B
mà BI là trung tuyến
nên BI là phân giác của góc KBC
mà BD là phân giác
nên B,D,I thẳng hàng
thanks