Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TỪ GT TA CÓ X1=2X2 HOẶC X1=-2X2
VÌ HỆ SỐ a*c<0 MỌI m THỎA MÃN
THEO HỆ THỨC VIET X1+X2=3
XÉT TRƯỜNG HỢP X1=2X2 \(\Rightarrow X_2=1;X_1=2\Rightarrow-2m^2=2\Rightarrow\) KHÔNG CÓ m
cmtt VỚI X1=-2X2 m=-3;3
\(x^2-2mx+m^2-m+4=0\)
a/ ( a = 1; b = -2m; c = m^2 - m + 4 )
\(\Delta=b^2-4ac\)
\(=\left(-2m\right)^2-4.1.\left(m^2-m+4\right)\)
\(=4m^2-4m^2+4m-16\)
\(=4m-16\)
Để pt luôn có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta\ge0\Leftrightarrow4m-16\ge0\Leftrightarrow m\ge4\)
b/ Theo Vi-et ta có: \(\hept{\begin{cases}S=x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2m\\P=x_1x_2=\frac{c}{a}=m^2-m+4\end{cases}}\)
Ta có: \(A=x_1^2+x_2^2-x_1x_2\)
\(=S^2-2P-P\)
\(=S^2-3P\)
\(=\left(2m\right)^2-3\left(m^2-m+4\right)\)
\(=4m^2-3m^2+3m-12\)
\(=m^2+3m-12\)
\(=m^2+3m+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\left(\frac{3}{2}\right)^2-12\)
\(=\left(m+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{57}{4}\ge-\frac{57}{4}\)
Vậy: \(MinA=-\frac{57}{4}\Leftrightarrow\left(m+\frac{3}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow m=-\frac{3}{2}\)
a)) Δ=b2-4ac
Δ=(-2m)2-4(m2-m+4)
Δ=4m-16
để pt có ng khi Δ > 0 & Δ=0
=> m> hoặc = 4
đenta phẩy= 1-m+3=4-m
để pt có 2 no phân biệt thì đenta phẩy >0
=> 4-m>0
=> m<4
theo hệ thức viets ta có: x1+x2=2 và x1*x2=-3
khi đó: x1^2-2x2+x1x2=-12
\(x^2-2x+m-3=0\)
\(\Delta=4-4m+12\)
Để pt có 2 no \(x_1,x_2\Leftrightarrow\Delta\ge0\)
\(\Leftrightarrow16-4m\ge0\)
\(\Leftrightarrow m\le4\)
Theo hệ thức Vi-et ta có:
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\left(1\right)\\x_1.x_2=m-3\left(2\right)\end{cases}}\)
\(x_1^2+3x_2^2=4x_1x_2\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)\left(x_1-3x_2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x_1=x_2\\x_1=3x_2\end{cases}}\)
TH1: \(x_1=x_2\)
Kết hợp với (1)
\(\Rightarrow x_1=x_2=1\)
Thay \(x_1=x_2=1\)vào (2) ta được :
\(m-3=1\)
\(\Leftrightarrow m=4\left(tm\right)\)
TH2: \(x_1=3x_2\)
kết hợp với (1)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1=3x_2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_1=\frac{3}{2}\\x_2=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Thay \(\hept{\begin{cases}x_1=\frac{3}{2}\\x_2=\frac{1}{2}\end{cases}}\)vào (2) ta được:
\(\frac{3}{4}=m-3\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{15}{4}\left(tm\right)\)
Vậy \(m\in\left\{4;\frac{15}{4}\right\}\)thì pt có no \(x_1,x_2\)thỏa mãn \(x_1^2+3x_2^2=4x_1x_2\)