Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sau khi cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau thì mỗi quả cầu sẽ mang điện tích:
\(q'=\dfrac{q+0}{2}=\dfrac{q}{2}\)
Lực tương tác giữa hai quả cầu là lực điện: \(F=k.\dfrac{\left|q'\right|.\left|q'\right|}{r^2}=k.\dfrac{\left(\dfrac{q}{2}\right)^2}{2.sin\alpha.l}=k.\dfrac{\left(\dfrac{q}{2}\right)^2}{2.sin30^0}=k\left(\dfrac{q}{2}\right)^2\)
Xét một trong hai quả cầu (giả sử quả cầu nằm bên trái), ta có:
\(tan\alpha=\dfrac{F}{P}=\dfrac{k\left(\dfrac{q}{2}\right)^2}{mg}\)
\(\Rightarrow\left|q\right|=2\sqrt{\dfrac{tan\alpha.mg}{k}}=2\sqrt{\dfrac{tan30^0.5.10^{-3}.10}{9.10^9}}=3,58.10^{-6}C\)
a) Chiều lên phương của sợi dây:
\(T\cos a=P=mg\)
\(T\sin a=F\left(F=kq_1.\frac{q_2}{r^2}\right)\)
Mà hai quả nhiểm điên như nhau.
\(\Rightarrow q_1=q_2=q\Rightarrow F=mg.\tan a\)
a là góc lệch sợi dây phương ngang.
Có: \(\sin a=\frac{r}{\left(2l\right)}\)
Vì a rất nhỏ \(\Rightarrow\sin a=\tan a=\frac{3}{50}\)
Thay vào ra \(F=3,6.10^{-4}\Rightarrow q=1,2.10^{-8}C\)
b) Lúc này: \(F=\frac{k.q^2}{e.r^2}\)
Với e là hằng số điện mới.
\(\Rightarrow F=\frac{mg.q^2}{er^2}=mg.\tan a=mg.\sin a=\frac{mg.r'}{2l'}\)
Thay vào tính được r' = 20 cm
Góc lệch \(\alpha\) của dây treo được xác định bằng hệ thức (suy từ điều kiện cân bằng của hai quả cầu :)
\(\tan\alpha=\frac{F_đ}{P}\)
Với \(F_đ=k\frac{q^2}{a^2}\) Như vậy \(\tan\alpha=\frac{kq^2}{mga^2}\)
Thay số ta được : \(\tan\alpha=1\) suy ra \(\alpha=45^o\)
mình chưa hiểu đoạn tan a = F/P lắm bạn giải thích lại hộ mình đc ko
Gọi q1,q2 là điện tích của quả cầu 1 và quả cầu 2 trước khi chúng tiếp xúc với nhau.Độ lớn của lực tương tác giữa chúng được xác định theo định luật Culông :
\(F_1=k\frac{\left|q_1q_2\right|}{r^2}\) từ đó \(q_1q_2=-\frac{F_1r^2}{k}\) (có dấu \(\text{"−"}\) vì hai điên tích \(q_1,q_2\) trái dấu)
Thay số ta được : \(q_1q_2=-\frac{6,4}{9}.10^{-13}\left(1\right)\)
Sau khi tiếp xúc với nhau, điện tích của hai quả cầu trở nên bằng nhau và có độ lớn bằng \(\frac{\left|q_1+q_2\right|}{2}\) do đó lực đẩy giữa chúng là: \(F_2=\frac{k\left(\frac{q_1+q_2}{2}\right)^2}{r^2}\)
Suy ra \(\left(q_1+q_2\right)^2=\frac{4F_2r^2}{k}\) Thay số vào ta được \(\left(q_1+q_2\right)^2=16.10^{-14}\)
hay : \(q_1+q_2=\pm4.10^{-7}\left(2\right)\)
Giải hệ phương trình (1),(2) ta được :
\(q_1=-\frac{4}{3}.10^{-7}\approx-1,33.10^{-7}C\)
\(q_2=\frac{16}{3}.10^{-7}\approx5,33.10^{-7}C\)
hoặc \(q_1=\frac{4}{3}.10^{-7}\approx1,33.10^{-7}C\)
\(q_2=-\frac{16}{3}.10^{-7}\approx-5,33.10^{-7}C\)
Đáp án B
Khi một quả cầu tích điện tích q thì sau khi tiếp xúc mỗi quả cầu có điện tích 0,5q
Hệ cân bằng:
Giả sử truyền cho một quả cầu điện tích q > 0, do tiếp xúc, mỗi quả cầu sẽ nhiễm điện tích q 2 , chúng đẩy nhau và khi ở vị trí cân bằng mỗi quả cầu sẽ chịu tác dụng của 3 lực: trọng lực P → , lực tĩnh điện F → và sức căng sợi dây T → .
Khi đó: tan α 2 = F P = 9.10 9 q 2 4 r 2 m g ⇒ q 2 = 4 r 2 m g tan α 2 9.10 9 .
Vì tan α 2 = r 2 l ⇒ r = 2 l tan α 2 n ê n q = 16 m g l 2 tan 3 ( α 2 ) 9.10 9 = 4 . 10 - 7 C .
