QC
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HL
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
7 tháng 7 2015
\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{59}\left(1+2\right)=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)
\(A=3\left(2+2^3+2^5+...+2^{59}\right)=7\left(2+2^4+2^7+...+2^{55}+2^{58}\right)\)
=> A chia hết cho 3 và A cũng chia hết cho 7
16 tháng 10 2019
A = 2+21+22+23+...+260
A = 2+2+2.2+2.2.2+........+2.2.2............2
Vì tất cả các số của tổng A là 2=> A chia hết cho 2
b) A = 2+21+22+23+...+260
A = 2. ( 1+1+22+23)+ 25 . ( 1+1+22+23)+ ..........+ 256. ( 1+1+22+23)
A = 2.14+ 25.14+..........+256.14
A= 14. ( 2+ 25+.........+256) A chia hết cho 7 vì 14 chia hêt cho 7
c) A = 2+21+22+23+...+260
A = 2. ( 1+1+22+23+ 24)+ 26 . ( 1+1+22+23+ 24)+ ..........+ 255. ( 1+1+22+23+ 24)
A = 2.30+ 26.30+..........+255.30
A= 30. ( 2+ 26+.........+255) A chia hết cho 15 vì 30 chia hết cho 15
AL
7 tháng 1 2021
a) P=2+22+23+24+...+260 \(⋮\) 21 và 15
\(\Rightarrow\)P = 22+23+24+25+...+261
\(\Rightarrow\) (2P - P) = 261 - 2
\(\Rightarrow\) P = 261 - 2 = 2.(260 - 1)
Để P \(⋮\) 21 và 15 thì (260 - 1) \(⋮\)21 và 15
tức là (260 - 1) \(⋮\)3; 5; 7
*Ta có 260 - 1 = (24)15 = 1615 - 1
= (16 - 1).(1+16+162+163+...+1614)
= 15.(1+16+162+163+...+1614) \(⋮\) 15
Vậy P \(⋮\) 15 (1)
* Ta có 260 - 1 = (26)10 - 1 = 6410 - 1
= (64 - 1).(1+64+642+643+...+649 )
= 63 \(⋮\) (1+64+642+643+...+649 )
= 21.3.(1+64+642+643+...+649 ) \(⋮\) 21
P \(⋮\)21 (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) P \(⋮\)15 và 21
LD
0
LT
0
PT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 7 2024
Lời giải:
CM $A\vdots 7$:
$A=(2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+....+(2^{58}+2^{59}+2^{60})$
$=2(1+2+2^2)+2^4(1+2+2^2)+....+2^{58}(1+2+2^2)$
$=(1+2+2^2)(2+2^4+....+2^{58})$
$=7(2+2^4+....+2^{58})\vdots 7$
------------------------------
CM $A\vdots 3$:
$A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+....+(2^{59}+2^{60})$
$=2(1+2)+2^3(1+2)+....+2^{59}(1+2)$
$=(1+2)(2+2^3+...+2^{59})=3(2+2^3+....+2^{59})\vdots 3$
-----------------------------
CM $A\vdots 15$:
$A=(2+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+...+(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60})$
$=2(1+2+2^2+2^3)+2^5(1+2+2^2+2^3)+....+2^{57}(1+2+2^2+2^3)$
$=(1+2+2^2+2^3)(2+2^5+...+2^{57})$
$=15(2+2^5+...+2^{57})\vdots 15$
CG
3
20 tháng 12 2018
A = 2 + 22 +23 + 24 +...+260 ( có 60 số hạng)
A = (2+22 +23) + (24+25+26) + ...+ (258 +259 + 260)
A = 2.(1+2+2^2) + 2^4.(1+2+2^2) + ...+ 2^58.(1+2+2^2)
A = 2.7 + 2^4.7 + ...+ 2^58.7
A = 7.(2+2^4+...+2^58) chia hết cho 7
A chia hết cho 15 thì bn làm tương tự nha! Gợi ý: nhóm 4 số hạng với nhau
H=2+22+23+...+260
H=(2+22+23)+...+(258+259+260)
H=2.(1+2+22)+...+258.(1+2+22)
H=2.7+...+258.7
H=7.(2+...+258)
=>H chia hết cho 7
H=2+22+23+...+260
H=(2+22+23+24)+...+(257+258+259+260)
H=2.(1+2+22+23)+...+257.(1+2+22+23)
H=2.15+....+257.15
H=15.(2+...+257)
=>H chia hết cho 15
Ta có:
H = 2 + 22 + 23 + ... + 260
H = (2 + 22 + 23) + (24 + 25 + 26) + ... + (258 + 259 + 260)
H = 2.(1 + 2 + 22) + 24.(1 + 2 + 22) + ... + 258.(1 + 2 + 22
H = 2.7 + 24.7 + ... + 258.7
H = (2 + 24 + ... + 258) . 7
Vì (2 + 24 + ... + 258) . 7 chia hết cho 7 nên H chia hết cho 7 (đpcm)
Ta có:
H = 2 + 22 + 23 + ... + 260
H = (2 + 22 + 23 + 24) + ... + (257 + 258 + 259 + 260)
H = 2.(1 + 2 + 22 + 23) + ... + 257.(1 + 2 + 22 + 23)
H = 2.(1 + 2 + 4 + 8) + ... + 257.(1 + 2 + 4 + 8)
H = 2.15 + ... + 257.15
H = (2 + ... + 257).15
Vì (2 + ... + 257).15 chia hết cho 15 nên H chia hết cho 15 (đpcm)