Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có góc xoy+yoz=180 độ (kề bù)
=> 1/2 góc xoy+1/2 góc yoz = 90 độ
=> góc yom + góc yon=90 độ
=> góc mon =90 độ hay om vuông góc với on
Vì Om là phần giác của \(\widehat{zOt}\)
=> \(\widehat{mOz}=\widehat{mOt}\)
Mặt khác : \(\widehat{zOy}=\widehat{tOx}=30^0\)
=> \(\widehat{mOz}+\widehat{zOy}=\widehat{mOt}+\widehat{tOx}\)
=> \(\widehat{yOm}=\widehat{mOx}\)
Vậy Om cũng là phân giác của \(\widehat{xOy}\)
O x y m n
Vì Om là tia phân giác của góc xOy nên \(\widehat{xOm}=\widehat{yOm}=\frac{\widehat{xOy}}{2}\)
Ta có: \(\widehat{nOx}+\widehat{mOx}=\widehat{mOy}+\widehat{nOy}=180^o\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{nOx}=180^o-\widehat{mOx}\\\widehat{nOy}=180^o-\widehat{mOy}\end{cases}}\)
Mà \(\widehat{xOm}=\widehat{yOm}\) (cmt)
\(\Rightarrow\widehat{nOx}=\widehat{nOy}\)
x O z y m n
Om là phân giác góc xOy
=> góc mOy = 1/2 góc xOy
On là phân giác góc yOz
=> góc yOn = 1/2 góc yoz
suy ra: góc mOy + góc yOn = 1/2 (góc xOy + góc yOz)
<=> góc mOn = 1/2.1800 = 900 (do góc xOy và góc yOz kề bù)
Om phân giác xoy => moy=1/2xoy hay xoy=2moy
tương tự => noy=1/2yoz hay yoz=2noy
Lại có:
xoy+yoz=180
=>2moy +2noy=180
=>moy+noy=90 hay mon =90
x0y + y0z = 180
x0m = m0y = x0y/2 (1)
mà moy + yon = 90 (gt)
n0z + x0m = 90 ( vì m0n = 90)
từ (1) có yon = n0z hay on là phân giác của yoz