Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài 1:
a) C= 0
hay 3x+5+(7-x)=0
3x+(7-x)=-5
với 3x=-5
x= -5:3= \(x = { {-5} \over 3}\)
với 7-x=-5
x= 7+5= 12
=> nghiệm của đa thức C là: x=\(x = { {-5} \over 3}\) và x= 12
mình làm một cái thui nhá, còn đa thức D cậu lm tương tự nha
Làm hơi dài dòng tẹo nhé
f(0)=d là số lẻ
f(1)=a+b+c+d là số lẻ => a+b+c là số chẵn
Giả sử nghiệm x chẵn => f(x) lẻ khác 0 => loại
Giả sử nghiệm x lẻ
=> Tính chẵn lẻ của ax3 phụ thuộc vào a
Tính chẵn lẻ của bx2 phụ thuộc vào b
Tính chẵn lẻ của cx phụ thuộc vào c
d là số lẻ
Mà a+b+c là số chẵn=> ax3+bx2+cx là số chẵn => ax3+bx2+cx+d là số lẻ khác 0
Vậy f(x) không thể có nghiệm nguyên
Hơi khó hỉu chút nhé ahihi
f(x)=5x3+2x4-x2+3x2-x3-x4+1-4x3
=(5x3-x3-4x3)+(2x4-x4)+(3x2-x2)+1
=0+x4+2x2+1>(=)0+0+0+1=1
=>đa thức f(x) không có nghiệm
=>đpcm
ta có f(x)=x2+(x+1)2
Do x2\(\ge0\),\(\left(x+1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow x^2+\left(x+1\right)^2>0\)
(vì không thể đồng thời x=x+1=0 được vì\(x\ne x+1\))
=> đa thức f(x) vô nghiệm (đpcm)
tk mk nha bn
***** Chúc bạn học giỏi*****
TA CÓ
\(p\left(\frac{1}{2}\right)=4\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^2-4\cdot\frac{1}{2}+1=4\cdot\frac{1}{4}-2+1\)
\(=1-2+1=0\)
vậy ......
TA CÓ
\(x^2\ge0\Rightarrow4x^2\ge0\Rightarrow4x^2+1\ge1\)hay\(4x^2+1>0\)
vậy..............
Thay \(x=\frac{1}{2}\)vào P (x) ta có:
\(P\left(\frac{1}{2}\right)=4.\left(\frac{1}{2}\right)^2-4.\frac{1}{2}+1\)
\(P\left(\frac{1}{2}\right)=4.\frac{1}{4}-2+1\)
\(P\left(\frac{1}{2}\right)=1-2+1\)
\(P\left(\frac{1}{2}\right)=0\)
Vậy \(x=\frac{1}{2}\) là nghiệm của P(x)
a/ f(x) = \(\frac{1}{3}x^4+\frac{3}{2}+1=\frac{1}{3}x^4+\frac{5}{2}\)
Ta có \(\frac{1}{3}x^4\ge0\)với mọi giá trị của x
=> \(\frac{1}{3}x^4+\frac{5}{2}>0\)với mọi giá trị của x
=> f (x) vô nghiệm (đpcm)
b/ \(P\left(x\right)=-x+x^5-x^2+x+1=x^5-x^2+1=x^2\left(x^3-1\right)+1\)
Ta có \(x^2\ge0\)với mọi giá trị của x
=> \(x^2\left(x^3-1\right)\ge0\)với mọi giá trị của x
=> \(x^2\left(x^3-1\right)+1>0\)với mọi giá trị của x
=> P (x) vô nghiệm (đpcm)