Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^2-6x+9-4y^2\)
\(=\left(x-3\right)^2-\left(2y\right)^2\)
\(=\left(x-3-2y\right)\left(x-3+2y\right)\)
x2 - 6x + 9 - 4y2
= (x - 3)2 - 4y
= (x - 3)2 - (2y)2
= [(x - 3) + 2y][(x - 3) - 2y]
= (x - 3 + 2y)(x - 3 - 2y)
\(f\left(x\right)=x^7\)
\(=x^7+x^6+x^5+x^4-x^6-x^5-x^4-x^3+x^3+x^2+x+1-x^2-x-1\)
\(=x^4\left(x^3+x^2+x+1\right)-x^3\left(x^3+x^2+x+1\right)+\left(x^3+x^2+x+1\right)-\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^3+x^2+x+1\right)\left(x^4-x^3+1\right)-\left(x^2+x+1\right)\)
Vì \(\left(x^3+x^2+x+1\right)\left(x^4-x^3+1\right) ⋮ x^3+x^2+x+1 \forall x\) mà \(-\left(x^2+x+1\right)\) có bậc 2 , \(x^3+x^2+x+1\) có bậc 3
=> đa thức dư cần tìm là \(-\left(x^2+x+1\right)\)
c. Câu hỏi của Toàn Lê - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Ta có: C(x) =\(x^2-9x+20=x^2-4x-5x+20=\left(x-4\right)\left(x-5\right)\)
Vậy nghiệm của C(x) là x\(\in\left\{4;5\right\}\)
Ta có: D(x)\(=4x^2+4x+1=\left(2x+1\right)^2\)
Vậy D(x) có nghiệm x=-1/2
Ta có: E(x)=\(2\left(x-1\right)-5\left(x-2\right)=2x-2-5x +10\)= \(8-3x\)
Vậy E(x) có nghiệm x=8/3
Ta có: F(x)=\(2x^2-5x+2=\left(2x^2-x\right)-\left(4x-2\right)\)= \(\left(x-2\right)\left(2x-1\right)\)
Vậy F(x) có nghiệm là x\(\in\left\{\frac{1}{2};2\right\}\)
\(C\left(x\right)=x^2-9x+20\)
\(C\left(x\right)=x^2-4x-5x+20\)
\(C\left(x\right)=\left(x-4\right)\left(x-5\right)\)
=> nghiệm của phương trình là x = 4 hoặc x = 5
\(D\left(x\right)=4x^2+4x+1\)
\(D\left(x\right)=\left(2x+1\right)^2\)
=> nghiệm của phương trình là x = -1/2
\(E\left(x\right)=2\left(x-1\right)-5\left(x-2\right)\)
\(E\left(x\right)=2x-2-5x+10\)
\(E\left(x\right)=-3x-7\)
=> nghiệm của phương trình là x = -7/3
\(F\left(x\right)=2x^2-5x+2\)
\(F\left(x\right)=2x^2-4x-x+2\)
\(F\left(x\right)=\left(x-2\right)\left(2x-1\right)\)
=> nghiệm của phương trình là x = 2 hoặc x = 1/2
Vì x : 5 dư 2 => Tận cùng của x là 2 hoặc 7
TH1 :
Nếu x có tận cùng là 2 => x2=x.x = ...2 . ....2 = ...4 \(⋮\)2
TH2:
Nếu x có tận cùng là 7 => x2=x.x=....7 . ....7 = ....9 => : 2 dư 1
Nếu là x2 chia 5 thì giải như thế này nhé ;)
Đặt x = 5a + 2 thì x2 = (5a + 2)2 = (5a)2 + 2.5a.2 + 22 = 25a2 + 20a + 4.
Vì 25a2 và 20a đều chia hết cho 5 nên x2 chia 5 dư 4.