PK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TR
2
29 tháng 6 2017
\(\sqrt{9+25}=\sqrt{34}< \sqrt{36}=6\)
\(\sqrt{9}+\sqrt{25}=3+5=8>6\)
\(\Rightarrow\sqrt{9+25}< \sqrt{9}+\sqrt{25}\)
29 tháng 6 2017
So sánh:\(\sqrt{9+25}\)và \(\sqrt{9}+\sqrt{25}\)
ta có: \(\sqrt{9+25}=\sqrt{34}\)
\(\sqrt{9}+\sqrt{25}=3+5=8=\sqrt{64}\)
Dễ thấy: \(\sqrt{34}< \sqrt{64}\)
Vậy: \(\text{ }\sqrt{9+25}< \sqrt{9}+\sqrt{25}\)
LD
29 tháng 12 2017
1.
a. \(0,5\sqrt{100}-\sqrt{\dfrac{4}{25}}=5-\dfrac{2}{5}=\dfrac{23}{5}>1\)
\(\dfrac{\left(\sqrt{1\dfrac{1}{9}}-\sqrt{\dfrac{9}{16}}\right)}{5}=\dfrac{\dfrac{\sqrt{10}}{3}-\dfrac{3}{4}}{5}=\dfrac{-9+4\sqrt{10}}{60}\approx0,06< 1\)
\(\Rightarrow0,5\sqrt{100}-\sqrt{\dfrac{4}{25}}>\dfrac{\left(\sqrt{1\dfrac{1}{9}}-\sqrt{\dfrac{9}{16}}\right)}{5}\)
2.
Ta có:
\(\left(\sqrt{a+b}\right)^2=a+b\)
\(\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)=\left(\sqrt{a}\right)^2+2\sqrt{ab}+\left(\sqrt{b}\right)^2=a+2\sqrt{ab}+b\)
=> \(\sqrt{a+b}< \sqrt{a}+\sqrt{b}\)
1b.
Áp dụng công thức trên
=> \(\sqrt{25+9}< \sqrt{25}+\sqrt{9}\)
NT
29 tháng 12 2017
2.
\(\sqrt{a+b}< \sqrt{a}+\sqrt{b}\\ \Rightarrow a+b< a+2\sqrt{ab}+b\\ \Rightarrow2\sqrt{ab}>0\\ \Rightarrow\sqrt{ab}>0\)
Luôn đúng với mọi a;b dươn g
=> đpcm
PK
0
3 tháng 12 2017
Ta có:
\(\sqrt{25}+\sqrt{9}=5+3=8\)
\(\sqrt{25+9}=\sqrt{34}< \sqrt{64}=8\)
Vậy, \(\sqrt{25}+\sqrt{9}>\sqrt{25+9}\)
10 tháng 12 2017
a/ 2300 và 3200
2300=(23)100=8100
3200=(32)100=9100
mà 8100<9100
vậy 2300<3200
b/0,110 và 0,320
0,320=(0,32)10=0,0910
mà 0,110>0,0910
vậy 0,110 > 0,320
c/√0,04 + √0,25 và 5,4 + 7√0,36
Ta có: √0,04 + √0,25
=0,2+0,5=0,7
Ta có: 5,4 + 7√0,36
=5,4+7x0,6
=9,6
mà 0,7<9,6
vậy√0,04 + √0,25 < 5,4 + 7√0,36
d/ √(25+9) và √25 + √9
√(25+9)=√34
√25 + √9
=5+3
=8=√64
Mà √34 < √64
vậy √(25+9) < √25 + √9
24 tháng 5 2016
\(0,5\sqrt{100}-\sqrt{\frac{4}{25}}=0,5.10-\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{25}}=5-\frac{2}{5}=\frac{23}{5}=\frac{138}{30}\)
\(\left(\sqrt{1\frac{1}{9}-\sqrt{\frac{9}{16}}}\right):5=\left(\sqrt{\frac{10}{9}-\frac{3}{4}}\right):5=\sqrt{\frac{13}{36}}:5=\frac{\sqrt{13}}{6}:5=\frac{\sqrt{13}}{30}\)
Vì 13 < 138 nên \(\sqrt{13}< 138\Rightarrow\frac{\sqrt{13}}{30}< \frac{138}{30}\)
Vậy \(0,5\sqrt{100}-\sqrt{\frac{4}{25}}>\left(\sqrt{1\frac{1}{9}-\sqrt{\frac{9}{16}}}\right):5\).
TH
0
\(\sqrt{25+9}=\sqrt{34}< \sqrt{36}=6\)
\(\sqrt{25}+\sqrt{9}=5+3=8\)
Vì \(6< 8\Rightarrow\sqrt{36}< \sqrt{25}+\sqrt{9}\Rightarrow\sqrt{25+9}< \sqrt{25}+\sqrt{9}\)