NK
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
26 tháng 10 2016
1/√1 > 1/10
1/√2 > 1/10
1/√3 > 1/10
....................
1/√99 > 1/10
1/√100 = 1/10
Cộng từng vế ta có:
1/√1 + 1/√2 + 1/√3 + ... + 1/√100 >100.1/0 = 10 (Đpcm)
2 tháng 2 2017
\(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>\sqrt{16}+\sqrt{25}+1=4+5+1=10=\sqrt{100}>\sqrt{99}\)
NT
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 3 2020
Lời giải:
a)
Đặt $2^{10}=a; 3^{10}=b; 4^{10}=c$ trong đó $a,b,c>0$ và $a\neq b\neq c$
Khi đó:
Xét hiệu \(2^{30}+3^{30}+4^{30}-3.24^{10}=a^3+b^3+c^3-3abc\)
\(=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)\)
\(=\frac{a+b+c}{2}[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]\)
Vì $a,b,c>0\Rightarrow a+b+c>0$
$a\neq b\neq c\Rightarrow (a-b)^2>0; (b-c)^2>0; (c-a)^2>0$
$\Rightarrow (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2>0$
Do đó:
$2^{30}+3^{30}+4^{30}-3.24^{10}=\frac{a+b+c}{2}[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]>0$
$\Rightarrow 2^{30}+3^{30}+4^{30}>3.24^{10}$
b)
Có: $4=\sqrt{16}>\sqrt{14}$
$\sqrt{33}>\sqrt{29}$
Cộng theo vế:
$4+\sqrt{33}>\sqrt{14}+\sqrt{29}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 2 2020
Lời giải:
a)
Đặt $2^{10}=a; 3^{10}=b; 4^{10}=c$ trong đó $a,b,c>0$ và $a\neq b\neq c$
Khi đó:
Xét hiệu \(2^{30}+3^{30}+4^{30}-3.24^{10}=a^3+b^3+c^3-3abc\)
\(=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)\)
\(=\frac{a+b+c}{2}[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]\)
Vì $a,b,c>0\Rightarrow a+b+c>0$
$a\neq b\neq c\Rightarrow (a-b)^2>0; (b-c)^2>0; (c-a)^2>0$
$\Rightarrow (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2>0$
Do đó:
$2^{30}+3^{30}+4^{30}-3.24^{10}=\frac{a+b+c}{2}[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]>0$
$\Rightarrow 2^{30}+3^{30}+4^{30}>3.24^{10}$
b)
Có: $4=\sqrt{16}>\sqrt{14}$
$\sqrt{33}>\sqrt{29}$
Cộng theo vế:
$4+\sqrt{33}>\sqrt{14}+\sqrt{29}$
GN
1
YY
23 tháng 6 2018
\(A=\frac{\sqrt{2}-\sqrt{1}}{\left(\sqrt{2}-\sqrt{1}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{1}\right)}+.......+\frac{\sqrt{n}-\sqrt{n-1}}{\left(\sqrt{n}-\sqrt{n-1}\right)\left(\sqrt{n}+\sqrt{n}-1\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{2}-\sqrt{1}}{2-1}+........+\frac{\sqrt{n}-\sqrt{n-1}}{n-\left(n-1\right)}\)
\(=\sqrt{2}-\sqrt{1}+...........+\sqrt{n}-\sqrt{n-1}\)
\(=\sqrt{n}-\sqrt{1}=\sqrt{n}-1\)
bài B tương tự
9 tháng 9 2018
what hell ?
Bạn giải hộ ai à?
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.vi diệu !
28 tháng 2 2022
b: Để N là số nguyên dương thì \(\sqrt{x}-3>0\)
\(\Leftrightarrow x>9\)
mà x là số nguyên
nên \(\left\{{}\begin{matrix}x\in Z\\x>9\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\frac{30-2\sqrt{45}}{4}=\frac{30}{4}-\frac{2\sqrt{45}}{4}=7,5-\frac{2\sqrt{45}}{4}\le7,5\)
\(\Rightarrow\frac{30-2\sqrt{45}}{4}< 17\)
Chúc bn hc tốt!
Ta có: \(30-2\sqrt{45}\)< \(30\)< \(68\)
\(\Rightarrow\frac{30-2\sqrt{45}}{4}\)< \(\frac{68}{4}=17\)