Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(99^{20}=\left(99^2\right)^{10}=9801^{10}< 9999^{10}\Rightarrow99^{20}< 9999^{10}\)
b) Ta có: \(2^{31}=\left(2\frac{31}{21}\right)^{21}=2,7822^{21}< 3^{21}\Rightarrow2^{31}< 3^{21}\)
c) Ta có: \(3^{30}=\left(3^3\right)^{10}=27^{10}\)
\(2^{30}=\left(2^3\right)^{10}=8^{10}\)
\(4^{30}=\left(4^3\right)^{10}=64^{10}\)
Lại có: \(3.24^{10}=2.24^{10}+24^{10}\Rightarrow24^{10}< 27^{10}\left(1\right)\)
\(2.24^{10}< 48^{10}< 64^{10}\left(2\right)\)
Từ 1,2 => \(24^{10}+2.24^{10}< 27^{10}+64^{10}\Rightarrow3.24^{10}< 8^{10}+27^{10}+64^{10}\)
\(\Rightarrow3.24^{10}< 3^{30}+2^{30}+4^{30}\)
\(99^{20}=\left(99^2\right)^{10}=9810^{10}\)
Mà \(9810^{10}< 9999 ^{10}=>99^{20}< 9999^{10}\)
Vậy ...............
2300 VÀ 3200
2300 = ( 23)100 = 8100
3200 = ( 32)100 = 9100
VÌ 9100 > 8100 => 2300 < 3200
NHỮNG CON KHÁC BẠ ĐƯA VỀ CÙNG CƠ SỐ SAU ĐÓ SO SÁNH MŨ SỐ LÀ ĐC
+)\(8^2=\left(2^3\right)^2=2^6\)
+)\(3^{200}=3^{2.100}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)
\(2^{300}=2^{3.100}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)
Vì \(9>8\Rightarrow9^{100}>8^{100}\)hay \(3^{200}>2^{300}\)
+)\(9^{20}=\left(3^2\right)^{20}=3^{40}\)
\(27^{13}=\left(3^3\right)^{13}=3^{39}\)
Vì \(40>39\Rightarrow3^{40}>3^{39}\)hay \(9^{20}>27^{13}\)
+)\(10^{20}=10^{2.10}=\left(10^2\right)^{10}=100^{10}\)
\(2^{100}=2^{10.10}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}\)
Vì \(100< 1024\Rightarrow100^{10}< 1024^{10}\)hay \(10^{20}< 2^{100}\)
+)\(2^{161}=2^{4.40+1}=\left(2^4\right)^{40}.2=16^{40}.2\)
Vì \(13< 16\Rightarrow13^{40}< 16^{40}\)\(\Rightarrow13^{40}< 2^{161}\)
a)912 và 268
912=(32)12=324
268<278=(33)8=324
=>268<324
=>912>268
b) 9920 và 999910
9920=(992)10=980110
vì 980110<999910
nên 9920<999910
c) 3222 và 2333
3222=(32)111=9111
2333=(23)111=8111
vì 9>8 nên 911>811
=>3222>2333
TÌM X,Y Biết:
(2x - 5 )2016 + (3y + 4)2014 = 0
=>2x-5=0 và 3y+4=0 hoặc 2x-5=1 và 3y+4=-1 hoặc 2x-5=-1 và 3y+4=1
*2x-5=0 và 3y+4=0
2x=5 và 3y=-4
x=5/2 và y=-4/3
*2x-5=1 và 3y+4=-1
2x=6 và 3y=-5
x=3 và y=-5/3
*2x-5=-1 và 3y+4=1
2x=4 và 3y=-3
x=2 và y=-1
vậy x=5/2 y=-4/3
hoặc x=3 và y=-5/3
hoặc x=2 và y=-1