Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) 31^11<32^11=2^55<2^56=(2^4)^14=16^14<17^14
b) 5^2n=25^n<32^n=2^5n
c) 3^500=(3^5)^100=243^100
7^300=(7^3)^100=343^100
Có 243^100<343^100 nên 3^500<7^300
d)8^5=2^15=2^14.2
3.4^7=3.2^14
Có 2.2^14<3.2^14 nên 8^5<3.4^7
------------------Hok tốt------------------
a, Ta có :
3111 < 3211 = ( 25 )11 = 255 ( 1 )
1714 > 1614 = ( 24 )14 = 256 ( 2 )
Từ 1 và 2 => 3111 < 1714
a)3500 = (35)100 = 243100
7300 = (73)100 = 343100
243100 < 343100 => 3500 < 7300
\(202^{303}=\left(101.2\right)^{303}=101^{606}\)
\(303^{202}=\left(101.3\right)^{202}=101^{606}\)
Vì 101606 = 101606 nên 202303 = 303202
a) 3^500=(3^5)^100=243^100; 7^300=(7^3)^100=343^100
Vì 243<343 nên 3^500<7^300
k nha
a) UCLN(500,300) là 100
500=100x5
300=100x3
3^500=(3x3x3x3x3)^100=243^100
7^300=(7x7x7)^100=343^100
vì 243^100<343^100 nên 3^500<7^300
bạn làm tương tự với những bài còn lại nha
^ là mũ nhé
2^300 = (2^3)^100=8^100 ; 3^200 = (3^2)^100 = 9^100
Mà 9 > 8 => 8^100 < 9^100
Vậy 2^300 < 3^200
99^20 = (99^2)^10 = 9801^10 và 9999^10
Mà 9999 > 9801 => 9801^10 < 9999^10
Vậy 99^20 < 9999^10
3^500 = (3^5)^100 = 243^100
7^300 = (7^3)^100 = 343^100
Mà 343 > 243 => 343^100 > 243^100
Vậy 3^500 < 7^300
202^303 = (202^3)^101 = 8242408^101 ; 303^202 = (303^2)^101 = 91204
Vậy 202^303 > 303^202
a, 1020 và 9010
\(10^{20}=10^{2.10}=\left(10^2\right)^{10}=100^{10}\)
Vì 10010 > 9010 => 1020 > 9010
Hai phần còn lại tương tự
Bài2: a. 3500= (35).100=243100
7300= (73).100= 147100. Mà 243> 147 => 243100> 147100. Vây 3500> 7300
b.
2a.
3^500=(3^5)^100=243^100
7^300=(7^3)^100=343^100
Ta thấy :243^100<343^100 suy ra:3^500<7^300
a) \(99^{20}=\left(99^2\right)^{10}=\left(99.99\right)^{10}\)
\(9999^{10}=\left(99.101\right)^{10}\)
Ta thấy \(99.100>99.99\Rightarrow\left(99.99\right)^{10}< \left(99.101\right)^{10}\Leftrightarrow99^{20}< 9999^{10}\)
b) Ta có : \(202^{303}=\left[\left(2.101\right)^3\right]^{101}=8^{101}.101^{303}\)
\(303^{202}=\left[\left(3.101\right)^2\right]^{101}=9^{101}.101^{202}\)
Tự làm tiếp nha bn
a)9920 và 99910
Ta có:ƯCLN(20;10)=10
\(\Rightarrow99^{20}=\left(99^2\right)^{10}\)
\(9999^{10}=\left(9999^1\right)^{10}\)
\(99^2=9801< 9999\)
\(\Rightarrow99^{20}< 9999^{10}\)