Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Võ Đông Anh Tuấn
Áp dụng \(\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{ab}\)
a)
\(7=\sqrt{49}\\ 3\sqrt{5}=\sqrt{9}\cdot\sqrt{5}=\sqrt{9\cdot5}=\sqrt{45}\\ \text{Vì }\sqrt{49}>\sqrt{45}\text{ nên }7>3\sqrt{5}\)
Vậy \(7>3\sqrt{5}\)
b)
\(2\sqrt{7}+3=\sqrt{4}\cdot\sqrt{7}+3=\sqrt{4\cdot7}+3=\sqrt{28}+3\\ \sqrt{28}+3>\sqrt{25}+3=5+3=8\)
Vậy \(8< 2\sqrt{7}+3\)
c)
\(3\sqrt{6}=\sqrt{9}\cdot\sqrt{6}=\sqrt{9\cdot6}=\sqrt{54}\\ 2\sqrt{15}=\sqrt{4}\cdot\sqrt{15}=\sqrt{4\cdot15}=\sqrt{60}\\ \text{Vì } \sqrt{54}< \sqrt{60}\text{nên }3\sqrt{6}< 2\sqrt{15}\)
Vậy \(3\sqrt{6}< 2\sqrt{15}\)
a)\(1+\sqrt{3}>1+\sqrt{1}=1+1=2\)
Vậy \(1+\sqrt{3}>2\)
c) \(\sqrt{3}-1< \sqrt{4}-1=2-1=1\)
Vậy \(\sqrt{3}-1< 1\)
e) \(\sqrt{2}+\sqrt{5}< \sqrt{16}+\sqrt{16}=4+4=8\)
Vậy \(\sqrt{2}+\sqrt{5}< 8\)
a) Ta có: \(\left(2+\sqrt{3}\right)^2=4+2.2\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2=7+\sqrt{48}\)
\(\left(1+\sqrt{5}\right)^2=1+2\sqrt{5}+5=6+2\sqrt{5}=6+\sqrt{20}\)
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{20}< \sqrt{48}\\6< 7\end{cases}}\Rightarrow\sqrt{20}+6< \sqrt{48}+7\)
\(\Rightarrow\left(1+\sqrt{5}\right)^2< \left(2+\sqrt{3}\right)^2\Rightarrow1+\sqrt{5}< 2+\sqrt{3}\)
b) \(\sqrt{8}+\sqrt{15}< \sqrt{9}+\sqrt{16}=3+4=7\)
a) 7 và \(\sqrt{37}+1\)
=7 và 7,08
=>......
b) \(\sqrt{17}-\sqrt{50}-1\)và \(\sqrt{99}\)
=-3,95 và 9,95
=>.....
a,\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}=\sqrt{3}+\sqrt{3}\)
ta có \(\sqrt{5}>\sqrt{3}\)và\(\sqrt{7}>\sqrt{3}\)=>\(\sqrt{5}+\sqrt{7}>\sqrt{12}\)
a/ giả sử \(\sqrt{7}-\sqrt{2}< 1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{7}< 1+\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow 7< 1+2\sqrt{2}+2\)
\(\Leftrightarrow4< 2\sqrt{2}\Leftrightarrow16< 8\left(sai\right)\)
vậy \(\sqrt{7}-\sqrt{2}>1\)
câu b, c bạn làm tương tụ nhé , giả sử một đẳng thức tạm, sau đó bình phương lên rồi làm theo như trên là được nha
Bài này cũng dễ
a, \(\sqrt{7}-\sqrt{2}\) lớn hơn \(1\) . Vì
\(\sqrt{7}-\sqrt{2}=1,231537749\)
\(1=1\)
b, \(\sqrt{8}+\sqrt{5}\) bé hơn \(\sqrt{7}+\sqrt{6}\) . Vì
\(\sqrt{8}+\sqrt{5}=5,064495102\)
\(\sqrt{7}+\sqrt{6}=5,095241054\)
c, \(\sqrt{2005}+\sqrt{2007}\) lớn hơn \(\sqrt{2006}\) . Vì
\(\sqrt{2005}+\sqrt{2007}=89,57677992\)
\(\sqrt{2006}=44,78839135\)
A) \(1=\sqrt{4}-1\le\sqrt{5}-1\) vì căn 5 lớn hơn căn 4
B)\(-2\sqrt{15}=-\sqrt{60}\ge-\sqrt{64}=-8\)
C)\(\sqrt{70}-1\ge\sqrt{64}-1=8-1=7\)
d)\(-\sqrt{450}\le-\sqrt{441}=-21\)
a) ta có \(4< 5\Leftrightarrow\sqrt{4}< \sqrt{5}\Leftrightarrow2< \sqrt{5}\Leftrightarrow2-1< \sqrt{5}-1\Leftrightarrow1< \sqrt{5}-1\)b) Ta có \(15< 16\Leftrightarrow\sqrt{15}< \sqrt{16}\Leftrightarrow\sqrt{15}< 4\Leftrightarrow-2\sqrt{15}>-2.4\Leftrightarrow-2\sqrt{15}>-8\)c) Ta có \(70>64\Leftrightarrow\sqrt{70}>\sqrt{64}\Leftrightarrow\sqrt{70}>8\Leftrightarrow\sqrt{70}-1>8-1\Leftrightarrow\sqrt{70}-1>7\)d) Ta có \(50>49\Leftrightarrow\sqrt{50}>\sqrt{49}\Leftrightarrow\sqrt{50}>7\Leftrightarrow-3\sqrt{50}< -3.7\Leftrightarrow-3\sqrt{50}< -21\)