Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
\(x=\frac{2016^{2017}+1}{2016^{2016}+1}\)
\(\frac{1}{2016}x=\frac{2016^{2017}+1}{2016^{2017}+2016}=\frac{2016^{2017}+2016-2015}{2016^{2017}+2016}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2006}x=1-\frac{2015}{2016^{2017}+2016}\)
Ta lại có :
\(y=\frac{2016^{2016}+1}{2016^{2015}+1}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2016}y=\frac{2016^{2016}+1}{2016^{2016}+2016}=\frac{2016^{2016}+2016-2015}{2016^{2016}+2016}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2016}y=1-\frac{2015}{2016^{2016}+2016}\)
Mà \(\frac{2015}{2016^{2017}+2016}< \frac{2015}{2016^{2016}+2016}\)(so sánh mẫu)
\(\Rightarrow1-\frac{2015}{2016^{2017}+2016}>1-\frac{2015}{2016^{2016}+2016}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2016}x>\frac{1}{2016}y\)
\(\Rightarrow x>y\)
DÀI QUÁ KHÔNG TÍNH ĐƯỢC. CÁI NÀY CÓ MÀ ĐI HỎI THẦN ĐỒNG VỀ MÔN TOÁN ĐI
\(\dfrac{2017}{1}+\dfrac{2016}{2}+...+\dfrac{2}{2016}+\dfrac{1}{2017}\)
\(=\left(\dfrac{2016}{2}+1\right)+\left(\dfrac{2015}{3}+1\right)+...+\left(\dfrac{2}{2016}+1\right)+\left(\dfrac{1}{2017}+1\right)+1\)
\(=\dfrac{2018}{2}+\dfrac{2018}{3}+...+\dfrac{2018}{2017}+\dfrac{2018}{2018}\)
\(=2018\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2018}\right)\)
Theo đề, ta có: \(x=\dfrac{2018\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2018}\right)}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2018}}=2018\)
có/x+y/ lớn hơn hoặc bằng
/x/+/y/ dấu bằng xảy ra <=>
xy lớn hơn hoặc bằng 0
mà xy=1 =>/x+y/=/x/+/y/ (1)
lại có /x/+/y/-2\(\sqrt{xy}\)\(=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2\) lớn hơn hoặc bằng 0
=>/x/+/y/ lớn hơn hoặc bằng 2\(\sqrt{xy}\)=2 (2)
từ (1) và (2)
=>/x+y/ lớn hơn hoặc bằng 2
=> MIN /x+y/ =2
dấu bằng xảy ra
<=> /x+y/=2
hay /x/+/y/ \(=2\sqrt{xy}\)
=>\(\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2=0\)
=>\(\sqrt{x}=\sqrt{y}=>x=y\)
mà /x+y / =2
TH1 x+y=2=>x=y=1
thay vào M ta tính được M=\(\dfrac{3}{4}\)
TH2 x+y =-2 =>x=y=-1
thay vào M ta được
M=\(\dfrac{3}{4}\)
Giải:
Có:
\(A=\dfrac{2017^{2016-1}}{2017^{2017-1}}\) và \(B=\dfrac{2017^{2015+1}}{2017^{2016+1}}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{2017^{2016-1}}{2017^{2017-1}}=\dfrac{2017^{2015}}{2017^{2016}}=\dfrac{1}{2017}\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{2017^{2015+1}}{2017^{2016+1}}=\dfrac{2017^{2016}}{2017^{2017}}=\dfrac{1}{2017}\)
Vậy \(A=B\)
Chúc bạn học tốt!
Ta có:
\(A=\dfrac{2017^{2016-1}}{2017^{2017-1}}=\dfrac{2017^{2015}}{2017^{2016}}=\dfrac{1}{2017}\)(1)
\(B=\dfrac{2017^{2015+1}}{2017^{2016+1}}=\dfrac{2017^{2016}}{2017^{2017}}=\dfrac{1}{2017}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(A=B\)
Chúc bạn học tốt!!!
P/s: Xem lại đề xem là +1 vs -1 ở dưới hay bên trên số mũ nha!!
Áp dung công thức \(a>b\Leftrightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\)
\(B=\frac{10^{2017}+1}{10^{2016}+1}>\frac{10^{2017}+1+9}{10^{2016}+1+9}=\frac{10^{2017}+10}{10^{2016}+10}=\frac{10\left(10^{2016}+1\right)}{10\left(10^{2015}+1\right)}=\frac{10^{2016}+1}{10^{2015}+1}=A\)
\(\Leftrightarrow B>A\)
a: \(\left(x-2\right)^2+\left(x-y\right)^6+3\ge3\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{2003}{\left(x-2\right)^2+\left(x-y\right)^6+3}\le\dfrac{2003}{3}\)
Dấu '=' xảy ra khi x=y=2
b: \(B=-\left(2x+\dfrac{1}{3}\right)^6+3\le3\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-1/6
c: \(C=\dfrac{x^{2016}+2015+2}{x^{2016}+2015}=1+\dfrac{2}{x^{2016}+2015}\le\dfrac{2}{2015}+1=\dfrac{2017}{2015}\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0
help me
Nếu:
\(\dfrac{a}{b}< 1\Rightarrow\dfrac{a+m}{b+m}< 1\left(m\in N\right)\)
Ta có:
\(x=\dfrac{2016^{2017}+1}{2016^{2016}+1}< 1\)
\(\Rightarrow x< \dfrac{2016^{2017}+1+2015}{2016^{2016}+1+2015}\Rightarrow x< \dfrac{2016^{2017}+2016}{2016^{2016}+2016}\Rightarrow x< \dfrac{2016\left(2016^{2016}+1\right)}{2016\left(2016^{2015}+1\right)}\Rightarrow x< \dfrac{2016^{2016}+1}{2016^{2015}+1}=y\)
\(\Rightarrow x< y\)