K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 2 2018
Ta có :
\(\dfrac{1}{11}>\dfrac{1}{20}\\ \dfrac{1}{12}>\dfrac{1}{20}\\ ..........\\ \dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{20}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{13}+...+\dfrac{1}{20}>\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{20}\\ \Rightarrow S>\dfrac{10}{20}\\ \Rightarrow S>\dfrac{1}{2}\)
NT
2
26 tháng 4 2017
\(\dfrac{1}{13}A=\dfrac{13^{19}+1}{13^{19}+\dfrac{1}{13}}=1+\dfrac{\dfrac{12}{13}}{13^{19}+\dfrac{1}{13}}\)
\(\dfrac{1}{13}B=\dfrac{13^{20}+1}{13^{20}+\dfrac{1}{13}}=1+\dfrac{\dfrac{12}{13}}{13^{20}+\dfrac{1}{13}}\)
Vì \(\dfrac{\dfrac{12}{13}}{13^{20}+\dfrac{1}{13}}< \dfrac{\dfrac{12}{13}}{13^{20}+\dfrac{1}{13}}\Rightarrow1+\dfrac{\dfrac{12}{13}}{13^{20}+\dfrac{1}{13}}< 1+\dfrac{\dfrac{12}{13}}{13^{20}+\dfrac{1}{13}}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{13}A>\dfrac{1}{13}B\Rightarrow A>B\)
Vậy...
27 tháng 4 2017
Ta xét hiệu:
\(A-1=\dfrac{3^{19}+1}{3^{18}+1}-1=\dfrac{3^{19}-3^{18}}{3^{18}+1}=\dfrac{3^{18}.2}{3^{18}+1}\)
\(B-1=\dfrac{3^{20}+1}{3^{19}+1}-1=\dfrac{3^{20}-3^{19}}{3^{19}+1}=\dfrac{3^{19}.2}{3^{19}+1}\)
Xét: \(\dfrac{A-1}{B-1}=\dfrac{3^{18}.2}{3^{18}+1}\cdot\dfrac{3^{19}+1}{3^{19}.2}=\dfrac{3^{19}+1}{\left(3^{18}+1\right).3}=\dfrac{3^{19}+1}{3^{19}+3}< 1\)
=> A-1<B-1
=>A<B
13 tháng 3 2017
Ta có: \(\dfrac{1}{11}>\dfrac{1}{20}\)
\(\dfrac{1}{12}>\dfrac{1}{20}\)
\(\dfrac{1}{13}>\dfrac{1}{20}\)
\(\dfrac{1}{14}>\dfrac{1}{20}\)
\(\dfrac{1}{15}>\dfrac{1}{20}\)
\(\dfrac{1}{16}>\dfrac{1}{20}\)
\(\dfrac{1}{17}>\dfrac{1}{20}\)
\(\dfrac{1}{18}>\dfrac{1}{20}\)
\(\dfrac{1}{19}>\dfrac{1}{20}\)
\(\dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{20}\)
=> \(\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{20}>\dfrac{1}{20}.10\)
hay S > \(\dfrac{1}{2}\)
13 tháng 3 2017
Ta có :
\(\dfrac{1}{11}>\dfrac{1}{20}\) ( vì 1 > 0 , 0 < 11 < 20 )
\(\dfrac{1}{12}>\dfrac{1}{20}\) ( vì 1 > 0 , 0 < 12 < 20 )
...
\(\dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{20}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{13}+...+\dfrac{1}{20}>\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{20}\)( 10 số hạng )
\(\Rightarrow S>\dfrac{1}{20}.10\Rightarrow S>\dfrac{10}{20}\Rightarrow S>\dfrac{1}{2}\)
Vậy ...
SG
5
MD
18 tháng 5 2017
Bài này có rất nhiều cách lm nhé!
Ta có : A = \(\dfrac{17^{18}+1}{17^{19}+1}\) => 17A = \(\dfrac{17^{19}+17}{17^{19}+1}\) = \(1+\dfrac{16}{17^{19}+1}\)
B = \(\dfrac{17^{17}+1}{17^{18}+1}\) => 17B = \(\dfrac{17^{18}+17}{17^{18}+1}\) = \(1+\dfrac{16}{17^{18}+1}\)
Vì \(\dfrac{16}{17^{19}+1}\) < \(\dfrac{16}{17^{18}+1}\) ( vì 1719 +1 > 1716+1 )
=> \(1+\dfrac{16}{17^{19}+1}\) < \(1+\dfrac{16}{17^{18}+1}\)
=> 17A < 17B
=> A < B ( vì 17 > 0)
T
10 tháng 3 2018
Ta có :
\(A=\dfrac{17^{18}+1}{17^{19}+1}\)
17A= \(17\times\dfrac{17^{18}+1}{17^{19}+1}\)
\(17A=\dfrac{17^{19}+17}{17^{19}+1}\)
\(17A=\dfrac{\left(17^{19}+1\right)+16}{17^{19}+1}\)
\(17A=\dfrac{17^{19}+1}{17^{19}+1}+\dfrac{16}{17^{19}+1}\)
\(17A=1+\dfrac{16}{17^{19}+1}\)
Lại có :
\(B=\dfrac{17^{17}+1}{17^{18}+1}\)
\(17B=17\times\dfrac{17^{17}+1}{17^{18}+1}\)
\(17B=\dfrac{17^{18}+17}{17^{18}+1}\)
\(17B=\dfrac{\left(17^{18}+1\right)+16}{17^{18}+1}\)
\(17B=\dfrac{17^{18}+1}{17^{18}+1}+\dfrac{16}{17^{18}+1}\)
\(17B=1+\dfrac{16}{17^{18}+1}\)
Mà : \(\dfrac{16}{17^{19}+1}< \dfrac{16}{17^{18}+1}\)
\(\Rightarrow1+\dfrac{16}{17^{19}+1}< 1+\dfrac{16}{17^{18}+1}\)
⇒ A < B
Vậy A < B
15 tháng 3 2017
ta thấy : \(\dfrac{1}{11},\dfrac{1}{12},\dfrac{1}{13},...\dfrac{1}{19}\)đều lớn hơn\(\dfrac{1}{20}\)
=>\(\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{13}+...+\dfrac{1}{20}>\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{20}\)(20 số hạng \(\dfrac{1}{20}\))
=>\(\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{13}+..+\dfrac{1}{20}>1\) mà 1 > \(\dfrac{1}{2}\) =>\(\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{13}+..+\dfrac{1}{20}>\dfrac{1}{2}\)
HN
4 tháng 5 2017
\(A=\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{20}\)
\(>\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{20}=\dfrac{10}{20}=\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(A>\dfrac{1}{2}\)
10 tháng 11 2017
Câu 1:
a) \(\dfrac{-15}{17}\) và \(\dfrac{-19}{21}\)
Ta có: \(\dfrac{-15}{17}=-1+\dfrac{2}{17}\); \(\dfrac{-19}{21}=-1+\dfrac{2}{21}\)
Vì \(\dfrac{2}{17}>\dfrac{2}{21}\)
Do đó: \(\dfrac{-15}{17}>\dfrac{19}{-23}\)
b) \(\dfrac{-13}{19}\) và \(\dfrac{19}{-23}\)
Ta có: \(\dfrac{19}{23}>\dfrac{19}{25}\); \(\dfrac{13}{19}=1-\dfrac{6}{19}\); \(\dfrac{19}{25}=1-\dfrac{6}{25}\)
mà \(\dfrac{6}{19}>\dfrac{6}{25}\) \(\Rightarrow\dfrac{13}{19}< \dfrac{19}{25}< \dfrac{19}{23}\)
Vì \(\dfrac{13}{19}< \dfrac{19}{23}\Rightarrow\dfrac{-13}{19}>\dfrac{19}{-23}\)
c) \(\dfrac{-24}{35}\) và \(\dfrac{-19}{30}\)
Ta có: \(\dfrac{-24}{35}=-1+\dfrac{19}{35}\);\(\dfrac{-19}{30}=-1+\dfrac{11}{30}\)
Vì \(\dfrac{11}{35}< \dfrac{11}{30}\)
Do đó: \(\dfrac{-24}{35}< \dfrac{-19}{30}\)
d) \(\dfrac{-1941}{1931}\) và \(\dfrac{-2011}{2001}\); \(\dfrac{-2011}{2001}=-1+\dfrac{10}{2001}\)
Vì \(\dfrac{10}{1931}< \dfrac{10}{1001}\)
Do đó: \(\dfrac{-1941}{1931}< \dfrac{-2011}{2001}\)
Ta có: \(\dfrac{-1941}{1931}=-1+\dfrac{10}{1931}\)
10 tháng 11 2017
Sorry câu d mình viết ngược:
Làm lại:
d) \(\dfrac{-1941}{1931}\) và \(\dfrac{-2011}{2001}\)
Ta có: \(\dfrac{-1941}{1931}=-1+\dfrac{10}{1931};\)
\(\dfrac{-2011}{2001}=-1+\dfrac{10}{2001}\)
Vì \(\dfrac{10}{1931}< \dfrac{10}{1001}\)
Do đó: \(\dfrac{-1941}{1931}< \dfrac{-2011}{2001}\)
19 tháng 4 2017
Gợi ý: Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để nhóm thừa số chung ra ngoài.
quy đồng
lấy 36 làm mẫu số chung
-13 / 12 = -39/36
-19/18 = -38/36
mà đối với số dương số nào lớn hơn thì số đó bé hơn
vậy -39/36 <-38/36
=> -13 / 12 < -19/18 = -38/36
Giải:
\(\dfrac{-13}{12}=-1+\dfrac{-1}{12}\)
\(\dfrac{-19}{18}=-1+\dfrac{-1}{18}\)
Vì \(\dfrac{-1}{12}< \dfrac{-1}{18}\) nên \(\dfrac{-13}{12}< \dfrac{-19}{18}\)
Chúc bạn học tốt!