TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KN
16 tháng 8 2020
1. a. \(3^{2010}=\left(3^2\right)^{1005}=9^{1005}\)
Vì \(9^{1005}< 10^{1005}\)
nên \(3^{2010}< 10^{1005}\)
b. Ta có :
\(3^{2010}=3.3.3.3....3\)( 2010 chữ số 3 )
\(\Rightarrow3^{2010}=\left(3.3\right)\left(3.3\right)\left(3.3\right)...\left(3.3\right)=9.9.9.9...9\)( 1005 chữ số 9 )
Xét \(9.9.9...9.9< 9.10.10.10...10=90000...00\) ( 1004 chữ số 0 và 1 chữ số 9 ). Nghĩa là có 1005 chữ số
Vậy \(3^{2010}\) có ít hơn 1006 chữ số
XO
16 tháng 8 2020
1.a)Ta có 32010 = (32)1005 = 91005 < 101005
=> 32010 < 101005
b) Vì 32010 < 101005 (cmt)
mà 101005 là số có 1005 chữ số
=> 32010 là số có ít hơn 1006 chữ số
2. a) Ta có 333444 = (3.111)444 = 3444.111444 = (34)111 . 111444 = 81111.111444 > 8111. 111444
=> 333444 > 8111. 111444
b) Ta có 333444 (3.111)444 = 3444.111444 = (34)111.111444 = 81111.111444 (1)
Lại có 444333 = (4.111)333 = 4333.111333 = (43)111.111333 = 64111.111333 (2)
Từ (1)(2) => 333444 > 444333
5 tháng 6 2019
Do \(\left|a\right|\ge0\Rightarrow b^5-b^4c\ge0\Rightarrow b^5\ge b^4c\Rightarrow b\ge c\)
Với \(b< 0\Rightarrow c< 0\left(KTM\right)\)
Với \(b=0\Rightarrow\left|a\right|=0\Rightarrow a=0\left(KTM\right)\)
Với \(b>0\Rightarrow a< 0\left(h\right)a=0\)
+) Với \(a=0\Rightarrow b-c=0\Rightarrow b=c>0\left(KTM\right)\)
+) Với \(a< 0\Rightarrow b>0;c=0\)
6 tháng 6 2019
zZz Cool Kid zZz bài bạn có ý đúng nhưng vẫn sai một số lỗi
-) b ko thể bằng c
-) b=0 => |a|=0 là sai, vì b=0 nếu c âm thì -c vẫn dương => a > 0 vẫn tm
-) ở dòng thứ 5, b=c cùng lớn hơn 0 nhưng vẫn còn th âm bạn chưa xét
Ta có:\(\left|a\right|=b^4.\left(b-c\right)\)
Vì |a| không âm => b4.(b-c) không âm => b-c không âm vì b4 không âm
Mà trong 3 số a,b,c chỉ có 1 số bằng 0 ,1 số âm, 1 số dương nên b > c => a khác 0
Xét b = 0 vì b>c nên c < 0 => a > 0 (tm) vì trong 3 số a,b,c chỉ có 1 số bằng 0 ,1 số âm, 1 số dương
Xét c = 0 vì b>c nên b>0 => a<0 (tm) vì trong 3 số a,b,c chỉ có 1 số bằng 0 ,1 số âm, 1 số dương
Vậy ... (tự kết luận)
2 tháng 8 2020
Bài 2: https://oml.vn/hoi-dap/detail/6465458369.html
Bài 3: https://hoidap247.com/cau-hoi/20162
Bài 1: https://hoidap247.com/cau-hoi/1009171
S
7 tháng 7 2017
1.
Ta có: \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Leftrightarrow ad< bc\Leftrightarrow ab+ad< ad+bc\Leftrightarrow a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\) (1)
Lại có: \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Leftrightarrow bc>ad\Leftrightarrow bc+cd>ad+cd\Leftrightarrow c\left(b+d\right)>d\left(a+c\right)\Leftrightarrow\frac{c}{d}>\frac{a+c}{b+d}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
2.
Ta có: a(b + n) = ab + an (1)
b(a + n) = ab + bn (2)
Trường hợp 1: nếu a < b mà n > 0 thì an < bn (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra a(b + n) < b(a + n) => \(\frac{a}{n}< \frac{a+n}{b+n}\)
Trường hợp 2: nếu a > b mà n > 0 thì an > bn (4)
Từ (1),(2),(4) suy ra a(b + n) > b(a + n) => \(\frac{a}{b}>\frac{a+n}{b+n}\)
Trường hợp 3: nếu a = b thì \(\frac{a}{b}=\frac{a+n}{b+n}=1\)
CS
2
7 tháng 11 2015
321=3.320=3.910
231=2.230=2.810
Vì 3>2;9>8 => 3.910>2.810
Hay 321>231
7 tháng 11 2015
321=3.320=3.910
231=2.230=2.810
Vì 3.910>2.810 nên 321>231
ta có:2^10=1024>10^3=>2^100>10^30(1)
mặt khác,ta cũng có: 2^10=1024<1025=>2^100<1025^10
=> \(\frac{2^{100}}{10^{30}}=\left(\frac{2^{10}}{10^3}\right)^{10}<\left(\frac{1025}{10^3}\right)^{10}=\left(\frac{41}{40}\right)^{10}\)
ta có:nếu 0<b<a=>ab+b<ab+a =>b(a+1)<a(b+1)=>a+1/b+1<a/b (*)
áp dụng (*) cho bài ta có\(\frac{41}{40}<\frac{40}{39}<\frac{39}{38}<..<\frac{32}{31}<\frac{31}{30}\)
=>\(\frac{2^{100}}{10^{30}}<\left(\frac{41}{40}\right)^{10}<\frac{40}{39}.\frac{39}{38}....\frac{32}{31}.\frac{31}{30}=\frac{4}{3}<2\Rightarrow2^{100}<2.10^{30}\left(2\right)\)
từ (1) và (2)=>10^30<2^100<2.10^30 hay 2^100 có 31 chữ số(đpcm)