NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
XO
5 tháng 7 2019
Ta có : \(A=\frac{2016^{2016}+2}{2016^{2016}-1}=\frac{2016^{2016}-1+3}{2016^{2016}-1}=1+\frac{3}{2016^{2016}-1}\)
\(B=\frac{2016^{2016}}{2016^{2016}-3}=\frac{2016^{2016}-3+3}{2016^{2016}-3}=1+\frac{3}{2016^{2016}-3}\)
Vì \(\frac{3}{2016^{2016}-1}>\frac{3}{2016^{2016}-3}\)
\(\Rightarrow1+\frac{3}{2016^{2016}-1}>1+\frac{3}{2016^{2016}-3}\)
\(\Rightarrow A>B\)
7 tháng 7 2016
\(a>b\Rightarrow a+2016>b+2016\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b+a-b}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{a+2016}{b+2016}=\frac{b+2016+a+2016-b+2016}{b+2016}=\frac{b+a-a}{b+2016}\)
Vì: \(\frac{b+a-a}{b}>\frac{b+a-b}{b+2016}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+2016}{b+2016}\)
7 tháng 7 2016
Ta có:
- \(\frac{a}{b}=\frac{a\left(b+2016\right)}{b\left(b+2016\right)}\)
\(=\frac{ab+2016a}{b\left(b+2016\right)}\)
- \(\frac{a+2016}{b+2016}=\frac{b\left(a+2016\right)}{b\left(b+2016\right)}\)
\(=\frac{ab+2016b}{b\left(b+2016\right)}\)
Vì \(a>b\Rightarrow2016a>2016b\)
\(\Rightarrow ab+2016a>ab+2016b\)
\(\Rightarrow\frac{ab+2016a}{b\left(b+2016\right)}>\frac{ab+2016b}{b\left(b+2016\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+2016}{b+2016}\)
20 tháng 6 2018
a) ta có: \(1-\frac{2016}{2017}=\frac{1}{2017}\)
\(1-\frac{2017}{2018}=\frac{1}{2018}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2017}>\frac{1}{2018}\Rightarrow1-\frac{2016}{2017}>1-\frac{2017}{2018}\Rightarrow\frac{2016}{2017}< \frac{2017}{2018}\)
b) ta có: \(\frac{2017}{2016}-1=\frac{1}{2016};\frac{2018}{2017}-1=\frac{1}{2017}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2016}>\frac{1}{2017}\Rightarrow\frac{2017}{2016}-1>\frac{2018}{2017}-1\Rightarrow\frac{2017}{2016}>\frac{2018}{2017}\)
24 tháng 8 2016
+\(\frac{a}{b}=1\Leftrightarrow a=b\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{a+2016}{b+2016}\)
+\(\frac{a}{b}>1\Leftrightarrow a>b\Leftrightarrow\frac{a}{b}-1=\frac{a-b}{b}>\frac{a-b}{b+2016}=\frac{a+2016}{b+2016}-1\)=> \(\frac{a}{b}>\frac{a+2016}{b+2016}\)
+\(\frac{a}{b}< 1\Leftrightarrow a< b\Leftrightarrow1-\frac{a}{b}=\frac{b-a}{b}>\frac{b-a}{b+2016}=1-\frac{a+2016}{b+2016}\)=>\(\frac{a}{b}< \frac{a+2016}{b+2016}\)
23 tháng 8 2016
A+2016/B+2016=A/B+2016/2016=A/B+1
=)A/B<A/B+1
=)A/B<A+2016/B+2016
QA
1
21 tháng 10 2016
Có: \(\sqrt{2015}< \sqrt{2016}\)
=>\(\frac{1}{\sqrt{2015}}>\frac{1}{\sqrt{2016}}\)
=>\(\frac{1}{\sqrt{2015}}-\frac{1}{\sqrt{2016}}>0\)
=>\(\sqrt{2015}+\sqrt{2016}+\frac{1}{\sqrt{2015}}-\frac{1}{\sqrt{2016}}>\sqrt{2015}+\sqrt{2016}\)
=>\(\left(\sqrt{2015}+\frac{1}{\sqrt{2015}}\right)+\left(\sqrt{2016}-\frac{1}{\sqrt{2016}}\right)>\sqrt{2015}+\sqrt{2016}\)
=>\(\frac{2016}{\sqrt{2015}}+\frac{2015}{\sqrt{2016}}>\sqrt{2015}+\sqrt{2016}\)
PQ
0
LN
0
13 tháng 6 2016
Ta có:
\(\frac{a}{b}\)= \(\frac{a\left(b+2016\right)}{b\left(b+2016\right)}\)=\(\frac{ab+2016a}{b\left(b+2016\right)}\)
\(\frac{a+2016}{b+2016}\)=\(\frac{\left(a+2016\right)b}{\left(b+2016\right)b}\)=\(\frac{ab+2016b}{b\left(b+2016\right)}\)
Vì b > 0 nên mẫu số của hai phân số trên dương. Ta so sánh tử số.
* Nếu a < b => ab+2016a < ab+2016b
=> \(\frac{a}{b}\)<\(\frac{a+2016}{b+2016}\)
* Nếu a = b => ab+2016a = ab+2016b
=> \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{a+2016}{b+2016}\)
* Nếu a > b => ab+2016a > ab+2016b
=> \(\frac{a}{b}\)>\(\frac{a+2016}{b+2016}\)
13 tháng 6 2016
Giả sử a/b = 1/3 còn phân số kia là 2017/2019
quy đồng 1/3 = 2017/6051
Vì 6051>2019 nên 2017/2019 > 2017/6051 và 2017/2019>1/3
Vậy \(\frac{a}{b}< \frac{a+2016}{b+2016}\)