K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 7 2016

Có a(a+1)(a-1)=(a2+a)(a-1)

                      =a3-a2+a2-a

                       =a3-a

19 tháng 5 2017

A(-1) (-2) (-3) . . . . ( -2009) <0

B(-1) (-2) (-3) . . . . (-10) =1.2.3.....10

20 tháng 5 2017

Không làm các phép tính, hãy so sánh :

a) (1)(2)(3)....(2009)(1)(2)(3)....(2009) với 00

Đặt A= (−1)(−2)(−3)....(−2009)(−1)(−2)(−3)....(−2009)
Vì A chứa 2009 thừa số nên tích các thừa số trên sẽ là số âm nên a sẽ bé hơn 0

\(\Rightarrow A< 0\) hay (−1)(−2)(−3)....(−2009)(−1)(−2)(−3)....(−2009) < 0

b) (1)(2)(3)....(10)(1)(2)(3)....(10) với 1.2.3....10

Đặt B =(−1)(−2)(−3)....(−10)(−1)(−2)(−3)....(−10) = 1.2.3....10

Vì B chứa 10 số hạng nên tích sẽ là số nguyên dương nên sẽ bằng tích các số đối của từng thừa số trong tích nên \(\Rightarrow B=1\times2\times...\times10\)

dễ vậy k biết làm à

2 tháng 3 2018

Người khác nhờ làm mà viết trong tn khó hiểu nên viết lên đây thui.

20 tháng 5 2016

 Với n =1 thì A < 3. Vậy ta phải đi chứng minh A < 3

Giả sử A < 3 đúng với n = k. Ta có:

\(A=\left(1+\frac{1}{2}\right)+\left(1+\frac{1}{5}\right)+\left(1+\frac{1}{9}\right)+...+\left(1+\frac{2}{k^2+3k}\right)< 3\)

\(A=\left(1+\frac{1}{2}\right)+\left(1+\frac{1}{5}\right)+\left(1+\frac{1}{9}\right)+...+\left(\frac{k^2+3k+2}{k\left(k+3\right)}\right)\)

\(A=\left(1+\frac{1}{2}\right)+\left(1+\frac{1}{5}\right)+\left(1+\frac{1}{9}\right)+...+\frac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}{k\left(k+3\right)}\)

Ta phải đi chứng minh A < 3 đúng với n = k +1 tức là phải chứng minh:

\(A=\left(1+\frac{1}{2}\right)+\left(1+\frac{1}{5}\right)+\left(1+\frac{1}{9}\right)+...+\frac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}{k\left(k+3\right)}+\left(1+\frac{2}{\left(k+1\right)^2+3\left(k+1\right)}\right)\)  \(< 3+\frac{\left(k+2\right)\left(k+3\right)}{\left(k+1\right)\left(k+4\right)}\)

Ta sẽ có:

\(A=\left(1+\frac{1}{2}\right)+\left(1+\frac{1}{5}\right)+\left(1+\frac{1}{9}\right)+...+\frac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}{k\left(k+3\right)}+\left(1+\frac{2}{k^2+2k+1+3k+3}\right)\)

\(A=\left(1+\frac{1}{2}\right)+\left(1+\frac{1}{5}\right)+\left(1+\frac{1}{9}\right)+...+\frac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}{k\left(k+3\right)}+\frac{k^2+5k+6}{k^2+5k+4}\)

\(A=\left(1+\frac{1}{2}\right)+\left(1+\frac{1}{5}\right)+\left(1+\frac{1}{9}\right)+...+\frac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}{k\left(k+3\right)}+\frac{\left(k+2\right)\left(k+3\right)}{\left(k+1\right)\left(k+4\right)}\) \(< 3+\frac{\left(k+2\right)\left(k+3\right)}{\left(k+1\right)\left(k+4\right)}\)

Vậy A đúng với n = k + 1 thì A đúng với n = k

Vậy A < 3 là điều phải chứng minh.

(Phương pháp quy nạp toán học)

15 tháng 6 2017

2/ Ta có : 4x - 3 \(⋮\) x - 2

<=> 4x - 8 + 5  \(⋮\) x - 2

<=> 4(x - 2) + 5  \(⋮\) x - 2

<=> 5 \(⋮\)x - 2 

=> x - 2 thuộc Ư(5) = {-5;-1;1;5}

Ta có bảng : 

x - 2-5-115
x-3137
20 tháng 5 2017

a) \(\left(-3\right)\cdot1574\cdot\left(-7\right)\cdot\left(-11\right)\cdot\left(-10\right)>0\)

b) \(25-\left(-37\right)\cdot\left(-29\right)\cdot\left(-154\right)\cdot2>0\)

a) Vì tích (-3).1574.(-7).(-11).(-10) có bốn thừa số âm nên tích đó là một số dương.

Do vậy: (-3).1574.(-7).(-11).(-10) > 0

b) Ta có: 25 – (-37).(-29).(-154).2 = - (37.29.154.2) (vì tích có số lẻ thừa số âm)

Suy ra: 25−(−37).(−29).(−154).225−(−37).(−29).(−154).2

= 25−[−(37.29.154.2)]25−[−(37.29.154.2)]

= 25 + (37.29.154.2)>0

Vậy 25 – (-37).(-29).(-154).2 >0

Các bạn nên nhớ lại phần Nhận xét trang 94 SGK Toán 6 tập 1.

  • Nếu có một số chẵn các thừa số nguyên âm thì tích mang dấu "+".

  • Nếu có một số lẻ các thừa số nguyên âm thì tích mang dấu "-"

a) Vì tích có 4 (một số chẵn) thừa số nguyên âm nên tích này mang dấu "+". Do đó:

(-16).1253.(-8).(-4).(-3) > 0

b) Vì tích có 3 (một số lẻ) thừa số nguyên âm nên tích này mang dấu "-". Do đó:

(-16).1253.(-8).(-4).(-3) < 0

16 tháng 4 2017

Các bạn nên nhớ lại phần Nhận xét trang 94 SGK Toán 6 tập 1.

  • Nếu có một số chẵn các thừa số nguyên âm thì tích mang dấu "+".

  • Nếu có một số lẻ các thừa số nguyên âm thì tích mang dấu "-"

a) Vì tích có 4 (một số chẵn) thừa số nguyên âm nên tích này mang dấu "+". Do đó:

(-16).1253.(-8).(-4).(-3) > 0

b) Vì tích có 3 (một số lẻ) thừa số nguyên âm nên tích này mang dấu "-". Do đó:

(-16).1253.(-8).(-4).(-3) < 0

19 tháng 5 2017

Nếu \(a=0\) thì \(\left(-5\right)a=0\)

Nếu \(a>0\) thì \(\left(-5\right)a< 0\)

Nếu \(a< 0\) thì \(\left(-5\right)a>0\)

11 tháng 4 2018

Nếu a = 0 thì (-5)a = 0

Nếu a > 0 thì (-5)a < 0

Nếu a < 0 thì 9-5)a > 0

20 tháng 5 2017

Nếu a = 0 thì (-5)a = 0

Nếu a > 0 thì (-5)a < 0

Nếu a < 0 thì 9-5)a > 0

11 tháng 4 2018

Nếu a = 0 thì (-5)a = 0

Nếu a > 0 thì (-5)a < 0

Nếu a < 0 thì 9-5)a > 0

haha