K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 6 2019

c) Đặt \(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{50}\)

\(\Leftrightarrow2A=2^1+2^2+2^3...+2^{51}\)

\(\Leftrightarrow2A-A=2^1+2^2+2^3...+2^{51}\)\(-2^0-2^1-2^2-...-2^{50}\)

\(\Leftrightarrow A=2^{51}-2^0=2^{51}-1< 2^{51}\)

Vậy \(2^0+2^1+2^2+...+2^{50}< 2^{51}\)

28 tháng 6 2019

a)Ta có: \(\hept{\begin{cases}2^{30}=\left(2^3\right)^{10}=8^{10}\\3^{30}=\left(3^3\right)^{10}=27^{10}\\4^{30}=\left(2^2\right)^{30}=2^{60}\end{cases}}\)và \(\hept{\begin{cases}3^{20}=\left(3^2\right)^{10}=9^{10}\\6^{20}=\left(6^2\right)^{10}=36^{10}\\8^{20}=\left(2^3\right)^{20}=2^{60}\end{cases}}\)

Mà \(8^{10}< 9^{10}\)\(27^{10}< 36^{10}\);\(2^{60}=2^{60}\)nên

\(8^{10}+27^{10}+2^{60}< 9^{10}+36^{10}+2^{60}\)

hay \(2^{30}+3^{30}+4^{30}< 3^{20}+6^{20}+8^{20}\)

1 tháng 10 2018

1) \(99^{20}=\left(99^2\right)^{10}=9801^{10}< 9999^{10}\)

2) \(3^{21}=3^{20}\cdot3=9^{10}\cdot3\)

\(2^{31}=2^{30}\cdot2=8^{10}\cdot2\)

mà \(9^{10}\cdot3>8^{10}\cdot2\)=> tự viết tiếp

3) đợi chút

1 tháng 10 2018

430 = (43)10 = 6410 > 4810 = ( 2 . 24 )10 = ( 210 ) . ( 2410 ) > 3 . 2410
 => 230 + 330 + 430 > 3 . 2410

.

5 tháng 7 2016

ko biết

14 tháng 1 2018

Ta có:\(4^{30}=2^{30}.2^{30}=2^{30}.4^{15}>\left(2^3\right)^{10}.3^{15}=\left(8.3\right)^{10}.3^5>24^{10}.3\)

Do đó \(2^{30}+3^{30}+4^{30}>3.24^{10}\)

8 tháng 10 2020

a) Ta có: \(99^{20}=\left(99^2\right)^{10}=9801^{10}< 9999^{10}\Rightarrow99^{20}< 9999^{10}\)

b) Ta có: \(2^{31}=\left(2\frac{31}{21}\right)^{21}=2,7822^{21}< 3^{21}\Rightarrow2^{31}< 3^{21}\)

c) Ta có: \(3^{30}=\left(3^3\right)^{10}=27^{10}\)

\(2^{30}=\left(2^3\right)^{10}=8^{10}\)

\(4^{30}=\left(4^3\right)^{10}=64^{10}\)

Lại có: \(3.24^{10}=2.24^{10}+24^{10}\Rightarrow24^{10}< 27^{10}\left(1\right)\)

\(2.24^{10}< 48^{10}< 64^{10}\left(2\right)\)

Từ 1,2 => \(24^{10}+2.24^{10}< 27^{10}+64^{10}\Rightarrow3.24^{10}< 8^{10}+27^{10}+64^{10}\)

\(\Rightarrow3.24^{10}< 3^{30}+2^{30}+4^{30}\)