LM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 2 2017
A=\(\frac{1-2^2}{2^2}.\frac{1-3^2}{3^2}...\frac{1-100^2}{100^2}\)
trong biểu thức trên có 99 số âm nên tích sẽ âm nên ta có thể viết lại như sau:
A=-\(\frac{2^2-1}{2^2}.\frac{3^2-1}{3^2}...\frac{100^2-1}{100^2}\),
Chú ý: \(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)
do vậy: A=-\(\frac{1.3}{2^2}.\frac{2.4}{3^2}...\frac{99.101}{100^2}=\frac{1.2.3...100.101}{2^2.3^2...100^2}=\frac{-101}{100!}>\frac{-101}{2.101}=\frac{-1}{2}\)
Vậy A>\(-\frac{1}{2}\)
13 tháng 8 2015
Trong các thừa số có thừa số co 1 thua so la:
1000 - 10^3 = 1000 - 1000 =0
Nên kết quả sẽ là 0
MT
5 tháng 9 2015
\(D=\left(\frac{1}{2}-1\right)\left(\frac{1}{3}-1\right)...\left(\frac{1}{100}-1\right)\)
\(=\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{2}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{3}\right)...\left(\frac{1}{100}-\frac{100}{100}\right)\)
\(=\frac{\left(-1\right)}{2}.\frac{\left(-2\right)}{3}...\frac{\left(-99\right)}{100}\)
\(=\left[\left(-1\right).\left(-1\right)...\left(-1\right)\text{ 99 thưa số -1 }\right].\left(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}...\frac{99}{100}\right)\)
\(=-\frac{1}{100}\)\(>-\frac{1}{99}\)
\(\text{Vậy }D>-\frac{1}{99}\)
MT
5 tháng 9 2015
\(\frac{\left(-1\right)}{2}.\frac{\left(-2\right)}{3}...\frac{\left(-99\right)}{100}=\left(-1\right).\frac{1}{2}.\left(-1\right).\frac{2}{3}....\left(-1\right).\frac{99}{100}\)
dùng tính chất kếp hợp nhóm 99 thừa số -1 lại
\(=\left[\left(-1\right).\left(-1\right)...\left(-1\right)\text{ 99 thừa số -1}\right].\left(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}...\frac{99}{100}\right)\)
òi còn j nữa ko
TH
4 tháng 9 2019
Ta có vế trái là:\(\left[\left(\frac{-1}{2}\right)^2\right]^5=\left(\frac{-1}{2}\right)^{10}\)
Ta có vế phải là \(\left(\frac{-1}{2}\right)^{10}\)
=> vế trái = vế phải hay \(\left[\left(\frac{-1}{2}\right)^2\right]^5=\left(\frac{-1}{2}\right)^{10}\)
5 tháng 9 2019
\(\left[\left(\frac{-1}{2}\right)^2\right]^5=\left(\frac{-1}{2}\right)^{10}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{-1}{2}\right)^{10}=\left[\left(\frac{-1}{2}\right)^2\right]^5\)
NC
16 tháng 8 2020
Bài làm:
a) \(\left|\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}\right|-1=-\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left|\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}\right|=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{1}{2}\\\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=-\frac{1}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}x=3\\\frac{1}{2}x=2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=4\end{cases}}\)
+ Nếu x = 6
\(\left|12-\frac{1}{3}y\right|=\frac{5}{6}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}12-\frac{1}{3}y=\frac{5}{6}\\12-\frac{1}{3}y=-\frac{5}{6}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{3}y=\frac{67}{6}\\\frac{1}{3}y=\frac{77}{6}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{67}{2}\\y=\frac{77}{2}\end{cases}}\)
+ Nếu x = 4
\(\left|8-\frac{1}{3}y\right|=\frac{5}{6}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}8-\frac{1}{3}y=\frac{5}{6}\\8-\frac{1}{3}y=-\frac{5}{6}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{3}y=\frac{43}{6}\\\frac{1}{3}y=\frac{53}{6}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{43}{2}\\y=\frac{53}{2}\end{cases}}\)
Vậy ta có 4 cặp số (x;y) thỏa mãn: \(\left(6;\frac{67}{2}\right);\left(6;\frac{77}{2}\right);\left(4;\frac{43}{2}\right);\left(4;\frac{53}{2}\right)\)
NC
16 tháng 8 2020
b) \(\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{2}{3}\right)=\frac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}=\frac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}\)
Thay vào ta được:
\(\frac{2.\frac{4}{3}+y}{\frac{4}{3}-2y}=\frac{5}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{32}{3}+4y=\frac{20}{3}-10y\)
\(\Leftrightarrow14y=-4\)
\(\Rightarrow y=-\frac{2}{7}\)
Vậy ta có 1 cặp số (x;y) thỏa mãn: \(\left(\frac{4}{3};-\frac{2}{7}\right)\)