Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Đặt A = \(\frac{5^{12}+1}{5^{13}+1}\Rightarrow5A=\frac{5^{13}+5}{5^{13}+1}=1+\frac{4}{5^{13}+1}\)
Đặt \(B=\frac{5^{11}+1}{5^{12}+1}\Rightarrow5B=\frac{5^{12}+5}{5^{12}+1}=1+\frac{4}{5^{12}+1}\)
Vì \(\frac{4}{5^{13}+1}< \frac{4}{5^{12}+1}\Rightarrow1+\frac{4}{5^{13}+1}< 1+\frac{4}{5^{12}+1}\Rightarrow5A< 5B\Rightarrow A< B\)
Áp dụng công thức : \(\frac{a}{b}< 1\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\left(a;b;m\in N\right)\)
Ta có : \(A=\frac{5^{12}+1}{5^{13}+1}< 1\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{5^{12}+1}{5^{13}+1}< \frac{5^{12}+1+4}{5^{13}+1+4}=\frac{5^{12}+5}{5^{13}+5}=\frac{5\left(5^{11}+1\right)}{5\left(5^{12}+1\right)}=B\)
\(\Leftrightarrow A< B\)
Các bạn ơi hãy giúp mình câu này với, mình cũng đang mắc
a) \(\frac{5}{-9}\)và \(\frac{-7}{12}\)
\(\frac{-5}{9}=\frac{-5\times12}{9\times12}=\frac{-60}{108}\)
vì\(\frac{-60}{108}>\frac{-63}{108}\Rightarrow\frac{5}{-9}>\frac{-7}{12}\)
\(\frac{-7}{12}=\frac{-7\times9}{12\times9}=\frac{-63}{108}\)