Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1 Ta có: 201810 + 20189 = 20189.(2018 + 1) = 20189. 2019
201710 = 20179.2017
=> 201810 + 20189 > 201710
2. A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2100
2A = 2(1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2100)
2A = 2 + 22 + 23 + ... + 2101
2A - A = (2 + 22 + 23 + ... + 2101) - (1 + 2 + 22 +. ... + 2100)
A = 2101 - 1
B = 1 + 6 + 11 + 16 + ... + 51
B = (51 + 1)[(51 - 1) : 5 + 1] : 2
B = 52. 11 : 2
B = 286
Áp dụng công thức:a/b<1=>a/b<a+n/b+n (a,b,n thuộc Z,b,n khác 0)Ta có:
A=10^11-1/10^12-1<10^11-1+11/10^12-1+11=10^11+10/10^12+10=10(10^10+1)/10(10^11+1)
=10^10+1/10^11+1=B
Vậy A<B. chúc học tốt
Ta có:
A=1011−11012−1=10101011A=1011−11012−1=10101011
B=1010+11011+1=10111012B=1010+11011+1=10111012
Ta lại có:
1−10101011=110111−10101011=11011
1−10111012=110121−10111012=11012
Vì 11011>11012⇒10101011<10111012⇒A<B
Ta có: \(A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\)=> 10A=\(\frac{10^{12}-10}{10^{12}-1}\)= 1 - \(\frac{9}{10^{12}-1}\)
\(B=\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)=> 10B=\(\frac{10^{11}+10}{10^{11}+1}\)= 1 + \(\frac{9}{10^{11}+1}\)
Vì 10B>1; 10A<1
=> 10B>10A
=> B>A
vậy B>A
- Ta có:11<12 nên 1011<1012 nên 1011-1<1012-1
- Ta có : 10<11 nên 1010<1011nên 1010+1<1011+1
1/
\(10A=\frac{10^{12}-10}{10^{12}-1}=1-\frac{9}{10^{12}-1}<1\)
\(10B=\frac{10^{11}+10}{10^{11}+1}=1+\frac{9}{10^{11}+1}>1\)
$\Rightarrow 10A< 1< 10B$
$\Rightarrow A< B$
2/
\(C=\frac{10^{99}+5}{10^{99}-8}=1+\frac{13}{10^{99}-8}\)
\(D=\frac{10^{100}+6}{10^{100}-4}=1+\frac{10}{10^{100}-4}\)
So sánh \(\frac{13}{10^{99}-8}=\frac{130}{10^{100}-80}> \frac{130}{10^{100}-4}> \frac{10}{100^{100}-4}\)
$\Rightarrow 1+\frac{13}{10^{99}-8}> 1+\frac{10}{100^{10}-4}$
$\Rightarrow C> D$