b) \(\frac{1}...">
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời. a)Ta có:\(\sqrt{17}>\sqrt{16}\) \(\sqrt{26}>\sqrt{25}\) \(\implies\) \(\sqrt{17}+\sqrt{26}>\sqrt{16}+\sqrt{25}\) \(\implies\) \(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>\sqrt{16}+\sqrt{25}+1=4+5+1=10\) Mà \(\sqrt{100}=10\) \(\implies\) \(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>\sqrt{100}\) Mà \(\sqrt{100}>\sqrt{99}\) \(\implies\) \(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>\sqrt{99}\) b)Ta có:\(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+....+\frac{1}{\sqrt{100}}>\frac{1}{\sqrt{100}}+\frac{1}{\sqrt{100}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}=100.\frac{1}{\sqrt{100}}\) \(\implies\) \(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+....+\frac{1}{\sqrt{100}}>\frac{1}{10}.100=10\) \(\implies\) \(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+....+\frac{1}{\sqrt{100}}>10\left(đpcm\right)\) a) Ta có \(\sqrt{17}\)>\(\sqrt{16}\) \(\sqrt{26}\)>\(\sqrt{25}\) =>\(\sqrt{17}\)+\(\sqrt{26}\)+1>\(\sqrt{16}\)+\(\sqrt{25}\)+1 =>\(\sqrt{17}\)+\(\sqrt{26}\)+1> 4+ 5 +1 =>\(\sqrt{17}\)+\(\sqrt{26}\)+1 >10 hay >\(\sqrt{100}\) =>\(\sqrt{17}\)+\(\sqrt{26}\)+1>\(\sqrt{99}\) b) \(\frac{1}{\sqrt{1}}\)=1 >\(\frac{1}{10}\) \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)>\(\frac{1}{\sqrt{100}}\)=\(\frac{1}{10}\) .................................... \(\frac{1}{\sqrt{100}}\)=\(\frac{1}{10}\) =>\(\frac{1}{\sqrt{1}}\)+\(\frac{1}{\sqrt{2}}\)+\(\frac{1}{\sqrt{3}}\)+...+\(\frac{1}{\sqrt{100}}\)>\(\frac{1}{10}\)+\(\frac{1}{10}\)+...+\(\frac{1}{10}\)(có 100 số \(\frac{1}{10}\)) =>\(\frac{1}{\sqrt{1}}\)+\(\frac{1}{\sqrt{2}}\)+\(\frac{1}{\sqrt{3}}\)+...+\(\frac{1}{\sqrt{100}}\)> \(\frac{100}{10}\)=10 \(a)\) Ta có : \(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>\sqrt{16}+\sqrt{25}+1=4+5+1=10=\sqrt{100}>\sqrt{99}\) Vậy \(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>\sqrt{99}\) Chúc bạn học tốt ~ Câu a) \(B=\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{20}+\sqrt{40}+\sqrt{60}\) Ta thấy: \(\hept{\begin{cases}\left(\sqrt{20+1}\right)^2=20+1\\\left(\sqrt{20}+\sqrt{1}\right)^2=20+1+2\sqrt{20}\end{cases}}\)
K
Khách
VM
Vũ Minh Tuấn
21 tháng 11 2019
Đúng(0)
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 3 2020
HH
13 tháng 2 2018
3 tháng 4 2018
21 tháng 7 2016
\(A=\sqrt{20+1}+\sqrt{40+2}+\sqrt{60+3}\)
\(=\sqrt{1\left(20+1\right)}+\sqrt{2\left(20+1\right)}+\sqrt{3\left(20+1\right)}\)
\(=\sqrt{20+1}\left(\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\)
\(=1\left(\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)+\left(\sqrt{1}\cdot\sqrt{20}+\sqrt{2}\cdot\sqrt{20}+\sqrt{3}\cdot\sqrt{20}\right)\)
\(=\sqrt{1}\left(\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)+\sqrt{20}\left(\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\)
\(=\left(\sqrt{20}+\sqrt{1}\right)\left(\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{20+1}\right)^2< \left(\sqrt{20}+\sqrt{1}\right)^2\Rightarrow\sqrt{20+1}< \sqrt{20}+\sqrt{1}\)
Vậy A < B.
