Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A= \(\frac{8-15}{10^{2014}}+\frac{-15}{10^{2015}}=\frac{8}{10^{2014}}-15.\left(\frac{1}{10^{2014}}+\frac{1}{10^{2015}}\right)\)
B=\(\frac{-15}{10^{2014}}+\frac{8-15}{10^{2015}}=\frac{8}{10^{2015}}-15.\left(\frac{1}{10^{2014}}+\frac{1}{10^{2015}}\right)\)
Nhận xét: \(\frac{8}{10^{2015}}<\frac{8}{10^{2014}}\Rightarrow\frac{8}{10^{2015}}-15.\left(\frac{1}{10^{2014}}+\frac{1}{10^{2015}}\right)<\frac{8}{10^{2014}}-15.\left(\frac{1}{10^{2014}}+\frac{1}{10^{2015}}\right)\)
=> B < A
\(\text{S = 1 - 3 + 5 - 7 + ... + 2009 - 2011 + 2013 - 2015 + 2017}\)
\(\text{SSH của S = ( 2017 - 1) : 2 + 1 = 1009 (Số hạng)}\)
=> \(S=1-3+5-7+...+2009-2011+2013-2015+2017=1009\)
= (1 - 3) + (5 - 7) + ... + (2009 - 2011) + (2013 - 2015) + 2017 (505 số hạng)
= (-2) + (-2) + ... + (-2) + (-2) + 2017 (505 số hạng)
=> (-2) . 504 + 2017
= (-1008) + 2017 = 1009
Vậy S = 1009
a,\(A=\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{100}}\)
\(=>5A=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{99}}\)
\(=>5A-A=1-\frac{1}{5^{100}}=>A=\frac{1-\frac{1}{5^{100}}}{4}\)
b, Ta có \(1-\frac{1}{5^{100}}< 1=>\frac{1-\frac{1}{5^{100}}}{4}< \frac{1}{4}\)hay \(A< \frac{1}{4}\)