Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a)Ta có:
2300=(23)100=8100
3200=(32)100=9100
Vì 8100<9100 => 2300<3200
b)Ta có:
777333=(7*111)333=7333*111333
=(73)111*111333=343*111333
333777=(111*3)777=111777*3777
=111777*(37)111=2187*111777
Vì 343*111333<2187*111777 =>777333<333777
Ta có: 333^444= 111^444 x 3^444
444^333 = 111^333 x 4^333
Tách: 3^444 = (3^4)^111 =81^111 <=>4^333 = (4^3)^111 = 64^111
Mà: {111^444 > 111^333 (1)
{81^111 > 64^111 hay: (3^4)^111 > (4^3)^111 (2)
Từ (1) và (2) ta có:333^444 > 444^333
1. \(3^{54}=\left(3^2\right)^{27}=9^{27}\)
\(2^{81}=\left(2^3\right)^{27}=8^{27}\)
\(\text{Vì }9>8\text{ nên }9^{27}>8^{27}\)
\(\text{Vậy }3^{54}>2^{81}.\)
2. \(333^{444}=\left(3.111\right)^{444}=3^{444}.111^{444}=\left(3^4\right)^{111}.111^{444}=81^{111}.111^{444}\)
\(444^{333}=\left(4.111\right)^{333}=4^{333}.111^{333}=\left(4^3\right)^{111}.111^{333}=64^{111}.111^{333}\)
\(\text{Vì }81^{111}.111^{444}>64^{111}.111^{333}\text{ nên }333^{444}>444^{333}.\)
3. \(10^{30}=\left(10^3\right)^{10}=1000^{10}\)
\(2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}\)
Vì 1000 < 1024 nên 100010 < 102410.
Vậy \(10^{30}<2^{100}.\)
Edogawa conan
1) 2715 = (33)15 = 345
8111 = (34)11 = 344
Vì 345 > 344 nen 2715 > 8111
1) \(27^{15}=\left(3^3\right)^{15}=3^{45}\)
\(81^{11}=\left(3^4\right)^{11}=3^{44}\)
vi \(3^{45}>3^{44}\)nen \(27^{15}>81^{11}\)