Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(7.2^{13}< 8.2^{13}=2^3.2^{13}=2^{16}\)
b) \(3^{2n}=\left(3^2\right)^n=9^n>8^n=\left(2^3\right)^n=2^{3n}\)
c) \(21^{15}=\left(3.7\right)^{15}=3^{15}.7^{15}\) (1)
\(27^5.49^8=\left(3^3\right)^5.\left(7^2\right)^8=3^{15}.7^{16}\) (2)
(1) và (2) suy ra \(21^{15}< 27^3.49^8\)
d) \(3^{500}=3^{5.100}=\left(3^5\right)^{100}=234^{100}\) (3)
\(7^{300}=\left(7^3\right)^{100}=343^{100}\) (4)
Từ (3) và (4) suy ra \(3^{500}< 7^{300}\)
e) \(3^{21}=3.3^{20}=3.\left(3^2\right)^{10}=3.9^{100}\) (5)
\(2^{31}=2.2^{30}=2.\left(2^3\right)^{10}=2.8^{100}< 3.9^{100}\) (6)
Từ (5) và (6) suy ra \(3^{21}>2^{31}\)
g) \(202^{303}=\left(2.101\right)^{3.101}=\left(2^3\right)^{101}.101^{3.101}=8^{101}.101^{3.101}=8^{101}.101^{101}.101^{2.101}=808^{101}.101^{2.101}\)
\(303^{202}=\left(3.101\right)^{2.101}=\left(3^2\right)^{101}.101^{2.101}=9^{101}.101^{2.101}\)
Suy ra \(202^{303}>303^{202}\)
a) 3^500=(3^5)^100=243^100; 7^300=(7^3)^100=343^100
Vì 243<343 nên 3^500<7^300
k nha
a) UCLN(500,300) là 100
500=100x5
300=100x3
3^500=(3x3x3x3x3)^100=243^100
7^300=(7x7x7)^100=343^100
vì 243^100<343^100 nên 3^500<7^300
bạn làm tương tự với những bài còn lại nha
\(\left(2.101\right)^{303}=\left(2.101\right)^{3.101}\)
\(\left(2^3.101^3\right)^{101}\)
\(\left(8.101^3\right)^{101}\)
Còn \(303^{202}\)\(=\left(3^3.101^3\right)^{101}\)
\(=\left(9.101^3\right)^{101}\)
=>\(202^{303}< 303^{202}\)
\(202^{303}=\left(101.2\right)^{303}=101^{606}\)
\(303^{202}=\left(101.3\right)^{202}=101^{606}\)
Vì 101606 = 101606 nên 202303 = 303202
b: \(7\cdot2^{13}< 8\cdot2^{13}=2^{16}\)
d: \(3^{99}=\left(3^{33}\right)^3\)
\(11^{21}=\left(11^7\right)^3\)
mà \(3^{33}>11^7\)
nên \(3^{99}>11^{21}\)
2. A = 3 + 32 + 33 +...+ 3100
=> 3A = 32 + 33 +...+ 3101
=> 3A - A = 3101 -3
=>2A = 3101 - 3
=>2A + 3 =3101 - 3 + 3=3101
Vậy 2A+3 là 1 lũy thừa của 3
1.
a) 2711 và 818
2711 = (33)11 = 333
818 = (34)8 = 332
\(\Rightarrow\) 2711 > 818