K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 6 2020
\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{50^2}\)
Ta có : \(\frac{1}{2^2}=\frac{1}{2\cdot2}< \frac{1}{1\cdot2}\)
\(\frac{1}{3^2}=\frac{1}{3\cdot3}< \frac{1}{2\cdot3}\)
\(\frac{1}{4^2}=\frac{1}{4\cdot4}< \frac{1}{3\cdot4}\)
\(...\)
\(\frac{1}{50^2}=\frac{1}{50\cdot50}< \frac{1}{49\cdot50}\)
=> \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{50^2}< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{49\cdot50}\)
=> \(A< \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
=> \(A< 1-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}\)( 1 )
Lại có : \(\frac{49}{50}< 1\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => \(A< \frac{49}{50}< 1\)
=> \(A< 1\)
NH
4
16 tháng 6 2016
50 số chẵn nguyên dương đầu tiên có trung bình cộng là : 1/2(2+100) = 51
50 số lẻ nguyên dương đầu tiên có trung bình cộng là : 1/2(1+99) = 50
Vậy, tổng chẵn > tổng lẻ.
27 tháng 3 2019
Đặt \(A=\frac{6^{49}+2}{6^{50}+2}\) ta có
\(6A=\frac{6.\left(6^{49}+2\right)}{6^{50}+2}=\frac{6^{50}+12}{6^{50}+2}=\frac{6^{50}+2+10}{6^{50}+2}=1+\frac{10}{6^{50}+2}\)
Đặt \(B=\frac{6^{50}+2}{6^{51}+2}\) ta có
\(6B=\frac{6.\left(6^{50}+2\right)}{6^{51}+2}=\frac{6^{51}+12}{6^{51}+2}=\frac{6^{51}+2+10}{6^{51}+2}=1+\frac{10}{6^{51}+2}\)
Vì \(\frac{10}{6^{50}+2}>\frac{10}{6^{51}+2}\Rightarrow6A>6B\Rightarrow A>B\Rightarrow\frac{6^{49}+2}{6^{50}+2}>\frac{6^{50}+2}{6^{51}+2}\)
LH
0
DT
1
\(\left(-2\right)^{100}=2^{100}=\left(2^2\right)^{50}=4^{50}=\left(-4\right)^{50}\)
bn MAnh hc giỏi chăm chỉ quá :3