TK
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MT
12 tháng 8 2015
\(\frac{2009.2009+2008}{2009.2009+2009}=\frac{2009.2009+2009}{2009.2009+2009}-\frac{1}{2009.2009+2009}=1-\frac{1}{2009.2009+2009}\)
\(\frac{2009.2009+2009}{2009.2009+2010}=\frac{2009.2009+2010}{2009.2009+2010}-\frac{1}{2009.2009+2010}=1-\frac{1}{2009.2009+2010}\)
\(\text{Vì }2009.2009+2009<2009.2009+2010\text{ nên: }\frac{1}{2009.2009+2009}>\frac{1}{2009.2009+2010}\)
\(\text{Hay }1-\frac{1}{2009.2009+2009}<\frac{1}{2009.2009+2010}\)
\(\text{Vậy }\frac{2009.2009+2008}{2009.2009+2009}<\frac{2009.2009+2009}{2009.2009+2010}\)
HT
12 tháng 8 2015
\(\frac{2009.2009+2009}{2009.2009+2010}=\frac{2009.2009+2008+1}{2009.2009+2009+1}\)
Đặt 2009.2009+2008 là a; 2009.2009+2009 là b. Ta so sánh \(\frac{a}{b}\)và \(\frac{a+1}{b+1}\)
Qui đồng mẫu số 2 phân số trên
\(\frac{a}{b}=\frac{a\left(b+1\right)}{b\left(b+1\right)}=\frac{a.b+a}{b.\left(b+1\right)}\)
\(\frac{a+1}{b+1}=\frac{\left(a+1\right).b}{b\left(b+1\right)}=\frac{a.b+b}{b\left(b+1\right)}\)
Vì 2008 < 2009
=> 2009.2009+2008 < 2009.2009+2009
=> a < b
=> a.b+a < a.b+b
=> \(\frac{a.b+a}{b.\left(b+1\right)}<\frac{a.b+b}{b.\left(b+1\right)}\)
=> \(\frac{a}{b}<\frac{a+1}{b+1}\)
=> \(\frac{2009.2009+2008}{2009.2009+2009}<\frac{2009.2009+2009}{2009.2009+2010}\)
B
23 tháng 5 2016
mỗi số hạng trong biểu thức A đều nhỏ hơn 1 mà có 15 số nên tổng A sẽ nhỏ hơn 15
23 tháng 5 2016
ta thay tong tren <1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1
hay tong tren be hon 15
30 tháng 8 2015
Ta thấy :
\(\frac{2007}{2008}>\frac{2007}{2008+2009}\)
\(\frac{2008}{2009}>\frac{2008}{2008+2009}\)
nên : \(\frac{2007}{2008}+\frac{2008}{2009}>\frac{2007+2008}{2008+2009}\)hay M > N
5 tháng 7 2016
\(\frac{2006}{2007}< \frac{2007}{2007}=1\)
\(\frac{2007}{2008}< \frac{2008}{2008}=1\)
\(\frac{2008}{2009}< \frac{2009}{2009}=1\)
\(\Rightarrow a=\frac{2006}{2007}+\frac{2007}{2008}+\frac{2008}{2009}< 1+1+1=3\)
5 tháng 7 2016
\(A=\frac{2006}{2007}+\frac{2007}{2008}+\frac{2008}{2009}\)
\(A=\left(1-\frac{1}{2007}\right)+\left(1-\frac{1}{2008}\right)+\left(1-\frac{1}{2009}\right)\)
\(A=\left(1+1+1\right)-\left(\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}\right)\)
\(A=3-\left(\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}\right)< 3\)
28 tháng 7 2016
=2008/2009-2009/2008+1/2009+2007/2008
=(2008/2009+1/2009)-(2009/2008-2007/2008)
=1-1/1004
=1003/1004
28 tháng 7 2016
\(\frac{2008}{2009}-\frac{2009}{2008}+\frac{1}{2009}+\frac{2007}{2008}\)
=\(\left(\frac{2008}{2009}+\frac{1}{2009}\right)-\left(\frac{2009}{2008}-\frac{2007}{2008}\right)\)
=\(1-\frac{2}{2008}\)
=\(1-\frac{1}{1004}\)
=\(\frac{1003}{1004}\)
Chúc bn làm tốt nha!!!
A
2
HT
4 tháng 7 2018
Ta có:
\(\frac{63}{64}=\frac{63.2018}{64.2018}=\frac{127134}{129152}\)
\(\frac{2017}{2018}=\frac{2017.64}{2018.64}=\frac{129088}{129152}\)
Vậy \(\frac{63}{64}< \frac{2017}{2018}\)
4 tháng 7 2018
Ta có 1 - 63/64=1/64
1 - 2017/2018=1/2018
(Ta so sánh phần tử số)
Vì 1/64>1/2018 nên 63/64>2017/2018
NK
1
20 tháng 8 2019
\(\frac{31}{95}\)<\(\frac{1}{3}\)
\(\frac{1}{3}=\frac{2012}{6035}\)<
63 /128 < 2008/2009
Hết
ta có:\(\frac{1}{2}=\frac{64}{128}>\frac{63}{128}\)
\(\frac{1}{2}=\frac{2008}{4016}< \frac{2008}{2009}\)
=> \(\frac{63}{128}< \frac{1}{2}< \frac{2008}{2009}\)
Vậy \(\frac{63}{128}< \frac{2008}{2009}\)