Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(2^{3^{2^3}}=2^{3^8}=2^{6561}=2^{3.2187}=\left(2^3\right)^{2187}=8^{2187}\)
\(3^{2^{3^2}}=3^{2^9}=3^{512}\)
Vì: 8 > 3 và 2187 > 512
\(\Rightarrow8^{2187}>3^{512}\)
\(\Rightarrow2^{3^{2^3}}>3^{2^{3^2}}\)
Vậy: \(2^{3^{2^3}}>3^{2^{3^2}}\)
Đặt tử A là T ta có:
5T=5(1+5+52+...+59)
5T=5+52+...+510
5T-T=(5+52+...+510)-(1+5+52+...+59)
T=(510-1)/4
Mẫu A là H tính tương tự đc:(59-1)/4.Thay vào ta có:\(A=\frac{\frac{5^{10}-1}{4}}{\frac{5^9-1}{4}}=\frac{5^{10}-1}{5^9-1}\)
B tính tương tự A được \(\frac{3^{10}-1}{3^9-1}\) tới đây sao nx
D = \(\frac{2^{2004}+1}{2^{2003}+1}\)=\(\frac{2^{2003}+2}{2^{2004}+2}\)
C = \(\frac{2^{2005}+3}{2^{2006}+3}\)= \(\frac{2^{2005}+2}{2^{2006}+2}\)
Vậy C>D
mình chuyển 1 hạng tử của 3 từ bên d sang c nên ta được pt như trên
a) 32n với 23n
xét 32n: Xét 23n:
=32.3n = 23.2n
=9.3n = 8.2n
Ta thấy: 9>8,3n>2n
=>32n>23n
a , 3^2n và 2^3n
Ta có : 3^2n = 3^2 . n = 9^n
2^3n = 2^3 . n = 8^n
Mà 9^n > 8^n => 3^2n > 2^3n
c , 5^36 và 11^24
Ta có : 5^36 = 5^3 . 12 = 125^12
11^24 = 11^2 . 12 = 121^12
Mà 125^12 > 121^12 => 5^36 > 11^24
b , 5^23 và 6 . 5^22
Ta có : 5^23 = 5 . 5^22
Mà 6 > 5 => 6 . 5^22 > 5 . 5^22
=> 5^23 < 6 . 5^22
Câu hỏi của Lê Tiến Cường - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
\(A=\frac{3}{2}+\frac{7}{6}+\frac{13}{12}+...+\frac{10101}{10100}=\frac{2+1}{2}+\frac{6+1}{6}+\frac{12+1}{12}+...+\frac{10100+1}{10100}\)
\(A=\left(1+\frac{1}{2}\right)+\left(1+\frac{1}{6}\right)+\left(1+\frac{1}{12}\right)+....+\left(1+\frac{1}{10100}\right)\)
\(A=\left(1+\frac{1}{1\times2}\right)+\left(1+\frac{1}{2\times3}\right)+\left(1+\frac{1}{3\times4}\right)+...+\left(1+\frac{1}{100\times101}\right)\)
\(A=\left(1+1+1+....+1\right)+\left(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{100\times101}\right)\)
\(A=100+\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\right)\)
\(A=100+1-\frac{1}{101}=101-\frac{1}{101}< 101=B\)
\(\Rightarrow A< B\)
So easy
tách ra thanh :
8^2 : 49^3
=(\(2^3\))^2:( \(7^2\))^3
= \(2^6\): \(7^6\)
= (2:7)^6
=(2/7)^6
Làm không biết đúng không nha :D
\(2^{3^{2^3}}=\left(\left(2^3\right)^2\right)^3=\left(8^2\right)^3=8^6\)
\(3^{2^{3^2}}=\left(\left(3^2\right)^3\right)^2=\left(9^3\right)^2=9^6\)
\(\Rightarrow\)