K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 12 2019
a) Ta có: \(25^{15}=\left(5^2\right)^{15}=5^{30}\)
\(8^{10}.3^{30}=\left(2^3\right)^{10}.3^{30}\)\(=2^{30}.3^{30}=6^{30}\)
Vì \(5^{30}< 6^{30}\)nên \(25^{15}< 8^{10}.3^{30}\)
b) Ta có: \(\frac{4^{15}}{7^{30}}=\frac{\left(2^2\right)^{15}}{7^{30}}=\frac{2^{30}}{7^{30}}\)
\(\frac{8^{10}.3^{30}}{7^{30}.4^{15}}=\frac{\left(2^3\right)^{10}.3^{30}}{7^{30}.\left(2^2\right)^{15}}=\frac{2^{30}.3^{30}}{7^{30}.2^{30}}=\frac{3^{30}}{7^{30}}\)
Vì \(2^{30}< 3^{30}\)nên \(\frac{2^{30}}{7^{30}}< \frac{3^{30}}{7^{30}}\)hay \(\frac{4^{15}}{7^{30}}< \frac{8^{10}.3^{30}}{7^{30}.4^{15}}\)
_Học tốt_
KV
12 tháng 9 2023
8⁵ = (2³)⁵ = 2¹⁵ = 2.2¹⁴
3.4⁷ = 3.(2²)⁷ = 3.2¹⁴
Do 2 < 3 nên 2.2¹⁴ < 3.2¹⁴
Vậy 8⁵ < 3.4⁷
12 tháng 9 2023
\(8^5=2^{15}=2.2^{14}\)
\(3.4^7=3.2^{14}>2.2^{14}\)
\(\Rightarrow8^5< 3.4^7\)
28 tháng 12 2017
a) 2515 và 810. 330
2515 = (52 ) 15 = 530
810. 330 = (23 )10. 330 = 230. 330 = 630
Vì 530< 630
nên 2515< 810. 330
b) \(\frac{4^{15}}{7^{30}}\)và \(\frac{8^{10}.3^{30}}{7^{30}.4^{15}}\)
\(\frac{4^{15}}{7^{30}}=\frac{\left(2^2\right)^{15}}{7^{30}}=\frac{2^{30}}{7^{30}}\)
\(\frac{8^{10}.3^{30}}{7^{30}.4^{15}}=\frac{\left(2^3\right)^{10}.3^{30}}{7^{30}.\left(2^2\right)^{15}}=\frac{2^{30}.3^{30}}{7^{30}.2^{30}}=\frac{3^{30}}{7^{30}}\)
Vì \(\frac{2^{30}}{7^{30}}< \frac{3^{30}}{7^{30}}\)
nên \(\frac{4^{15}}{7^{30}}< \frac{8^{10}.3^{30}}{7^{30}.4^{15}}\)
28 tháng 12 2017
a)\(25^{15}=5^{2^{15}}=5^{30}\)
\(8^{10}.3^{30}=2^{3^{10}}.3^{30}=\left(2.3\right)^{30}=6^{30}\)
\(5^{30}< 6^{30}=>25^{15}< 8^{10}.3^{30}\)
b)\(\frac{4^{15}}{7^{30}}=\frac{2^{2^{15}}}{7^{30}}=\frac{2^{30}}{7^{30}}=\left(\frac{2}{7}\right)^{30}\)
\(\frac{8^{10}.3^{30}}{7^{30}.4^{15}}=\frac{2^{30}.3^{30}}{7^{30}.2^{30}}=\frac{6^{30}}{14^{30}}=\left(\frac{6}{14}\right)^{30}=\left(\frac{3}{7}\right)^{30}\)
Vì hai số có mũ bằng 30 nên ta so sánh :\(\frac{2}{7}< \frac{3}{7}\)
=>\(\frac{4^{15}}{7^{30}}< \frac{8^{10}.3^{30}}{7^{30}.4^{15}}\).
17 tháng 9 2017
a, Ta có:
A= \(\dfrac{3}{8^3}+\dfrac{7}{8^4}=\dfrac{3}{8^3}+\dfrac{3}{8^4}+\dfrac{4}{8^4}\)
B= \(\dfrac{7}{8^3}+\dfrac{3}{8^4}=\dfrac{3}{8^3}+\dfrac{4}{8^3}+\dfrac{3}{8^4}\)
Vì \(\dfrac{4}{8^4}< \dfrac{4}{8^3}\) nên A < B.
b, Ta có:
\(\dfrac{20}{39}>\dfrac{14}{39}\)
\(\dfrac{22}{27}>\dfrac{22}{29}\)
\(\dfrac{18}{43}< \dfrac{18}{41}\)
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{20}{39}+\dfrac{22}{27}+\dfrac{18}{43}>\dfrac{14}{39}+\dfrac{22}{29}+\dfrac{18}{41}\)
Hay A > B
NT
0
18 tháng 3 2018
Ta có :
\(S=\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}+\frac{6}{5}+\frac{7}{6}+\frac{8}{7}+\frac{9}{8}+\frac{10}{9}+\frac{11}{10}+\frac{12}{11}\)
\(S=\frac{2+1}{2}+\frac{3+1}{3}+\frac{4+1}{4}+...+\frac{11+1}{11}\)
\(S=\left(1+\frac{1}{2}\right)+\left(1+\frac{1}{3}\right)+\left(1+\frac{1}{4}\right)+...+\left(1+\frac{1}{11}\right)\)
\(S=\left(1+1+1+...+1\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{11}\right)\)
\(S=10+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{11}\right)>10\)
\(\Rightarrow\)\(S>10\)
Vậy \(S>10\)
Chúc bạn học tốt ~
\(A=\frac{3}{8^3}+\frac{7}{8^4}=\frac{3}{8^3}+\frac{3}{8^4}+\frac{4}{8^4}\)
\(B=\frac{7}{8^3}+\frac{3}{8^4}=\frac{3}{8^3}+\frac{3}{8^4}+\frac{4}{8^4}\)
\(A=\frac{3}{8^3}+\frac{3}{8^4}+\frac{4}{8^3}>B=\frac{3}{8^3}+\frac{3}{8^4}+\frac{4}{8^4}\)
vậy A>B
A=(24+7)/8^4 =31/8^4
B=(56+3)/8^4 = 59/8^4
=> A<B