HV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DM
1
VA
20 tháng 10 2016
a,Nếu n = 3k thì n² + 1 = (3k)² + 1 = 9k² + 1 chia 3 dư 1
Nếu n = 3k + 1 thì n² + 1 = (3k + 1)² + 1 = 9k² + 6k + 2 chia 3 dư 2
Nếu n = 3k + 2 thì n² + 1 = (3k + 2)² + 1 = 9k² + 12k + 5 chia 3 dư 2
Vậy vớj mọj n thuộc Z, n^2 + 1 không chia hết cho 3
b,chọn n=1 => 10+18-1=27 chia hết cho 27 (luôn đúng)
giả sử với mọi n=k (k thuộc N*) thì ta luôn có 10^k+18k-1 chia hết cho 27.
Cần chứng minh với n=k+1 thì 10^(k+1)+18(k+1)-1 chia hết cho 27.
Ta có 10^(k+1)+18(k+1)-1= 10*10^k+18k+18-1
= (10^k+18k-1)+9*10^k+18
= (10^k+18k-1)+9(10^k+2)
ta có: (10^k+18k-1) chia hết cho 27 => 10^(k+1)+18(k+1)-1 chia hết cho 27 khi và chỉ khi 9(10^k+2) chia hết cho 27.
Chứng minh 9(10^k+2) chia hết cho 27.
chọn k=1 => 9(10+2)=108 chia hết cho 27(luôn đúng)
giả sử k=m(với m thuộc N*) ta luôn có 9(10^m+2) chia hết cho 27.
ta cần chứng minh với mọi k= m+1 ta có 9(10^(m+1)+2) chia hết cho 27.
thật vậy ta có: 9(10^(m+1)+2)= 9( 10*10^m+2)= 9( 10^m+9*10^m+2)
= 9(10^m+2) +81*10^m
ta có 9(10^m+2) chia hết cho 27 và 81*10^m chia hết cho 27 => 9(10^(m+1)+2) chia hết cho 27
=>9(10^k+2) chia hết cho 27
=>10^(k+1)+18(k+1)-1 chia hết cho 27
=>10^n+18n-1 chia hết cho 27=> đpcm
K MINH NHA!...............
HV
2
DN
2
23 tháng 4 2018
ta có
201410 + 20149=20149 x ( 2014+1 )
=20149 x 2015 (1)
mặt khác ta có : 201510=20159 x 2015 (2)
mà 20149 < 20159
=>20149 x 2015 <20159 x 2015
từ (1) và (2) => 201410 + 20149 < 201510
13 tháng 7 2016
\(A=\frac{-9}{10^{2011}}+\frac{-9}{10^{2010}}\)
\(B=\frac{-9}{10^{2011}}+\frac{-19}{10^{2010}}\)
\(\frac{-9}{10^{2010}}>\frac{-19}{10^{2010}}\)
\(\Rightarrow\frac{-9}{10^{2011}}+\frac{-9}{10^{2010}}>\frac{-9}{10^{2011}}+\frac{-19}{10^{2010}}\)
\(\Rightarrow A>B\)
1 tháng 11 2021
Ta có: 200410+20049=20049(2004+1)=20049.2005
Mà 20049<20059 => 20049.2005<20059.2005 hay 200410+20049<200510
11 tháng 6 2016
Có : 200410 + 20049 = 20049 ( 2004 + 1 ) = 20049 . 2005
Lại có : 200510 = 20059 . 2005
Vì 20049 < 2009
=> 200410 + 20049 < 200510