Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,\(A=\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{100}}\)
\(=>5A=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{99}}\)
\(=>5A-A=1-\frac{1}{5^{100}}=>A=\frac{1-\frac{1}{5^{100}}}{4}\)
b, Ta có \(1-\frac{1}{5^{100}}< 1=>\frac{1-\frac{1}{5^{100}}}{4}< \frac{1}{4}\)hay \(A< \frac{1}{4}\)
1.
a) \(-\frac{15}{17}>-\frac{19}{21}\)
b)\(-\frac{13}{19}>-\frac{19}{23}\)
c)\(-\frac{23}{49}>-\frac{25}{47}\)
d)\(\frac{317}{633}>\frac{371}{743}\)
e)\(-\frac{24}{35}< -\frac{19}{30}\)
f)\(\frac{12}{17}< \frac{13}{18}\)
g) \(-\frac{17}{26}< -\frac{16}{27}\)
h) \(\frac{84}{-83}< -\frac{337}{331}\)
i) \(-\frac{1941}{1931}< -\frac{2011}{2001}\)
j) \(-\frac{1930}{1945}>-\frac{1996}{2001}\)
k) \(\frac{37}{59}< \frac{47}{59}\)
I) \(-\frac{25}{124}>-\frac{27}{100}\)
m) \(-\frac{97}{201}>-\frac{194}{309}\)
n) \(-\frac{189}{398}< -\frac{187}{394}\)
o) \(-\frac{289}{403}>-\frac{298}{401}\)
Ta có:2012/2010=1+1/2011+1/2012 (1)
Thay (1) vào A, ta có:
2010/2011+2011/2012+1+1/2011+1/2012
= (2010/2011+1/2011) + 1+ (2011/2012+1/2012)
=1+1+1=3=51/17
suy ra A>51/17
Ta có B=1/3+1/4+...+1/17(có 15 sh)
B=(1/17+1/3).15:2
B=50/17(2)
Từ (1) và (2)=>A>B
Mong các bạn giúp đỡ mình . Nhớ giải hẳn ra nhé thank you very much
\(A=\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2010}\)
\(=\frac{4064340600}{4066362660}+\frac{4064341605}{4066362660}+\frac{4070408792}{4066362660}\)
\(=3,000000742\)
\(B=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}+\frac{1}{17}\)
\(=1,939552523\)
vì 3,000000742 > 1,939552523. Nên A > B
mình ko chắc cho lắm nhưng nếu đúng thì k cho mình nhé !!!!!!!