K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

A < B nhá !!!

27 tháng 7 2017

thanks nha

10 tháng 10 2017

a) \(15=\sqrt{225}\)

\(\sqrt{235}=\sqrt{235}\)

vi \(225< 235\)nen \(\sqrt{225}< \sqrt{235}\)

   vay \(15< \sqrt{235}\)

10 tháng 10 2017

Câu b) 

Ta có \(\sqrt{7}< \sqrt{9}\Leftrightarrow\sqrt{7}< 3\)

\(\sqrt{15}< \sqrt{16}\Leftrightarrow\sqrt{15}< 4\)

Cộng theo vế: \(\sqrt{7}+\sqrt{15}< 3+4\) hay \(\sqrt{7}+\sqrt{15}< 7\)

7 tháng 8 2019

\(A=\frac{7^{2018}+1}{7^{2019}+1}\)

\(\Rightarrow7A=\frac{7^{2019}+7}{7^{2019}+1}=1+\frac{6}{7^{2019}+1}\)

\(B=\frac{7^{2019}+1}{7^{2020}+1}\)

\(\Rightarrow7B=\frac{7^{2020}+7}{7^{2020}+1}\)

\(\Rightarrow7B=1+\frac{6}{7^{2020}+1}\)

Vì 7 ^ 2019 < 7 ^ 2020 => 7 ^ 2019 + 1 < 7 ^ 2020 + 1

=> 6 / ( 7 ^ 2019 + 1 ) > 6 / ( 7 ^ 2020 + 1 )  

=> 1 + 6 / ( 7 ^ 2019 + 1 ) > 1 + 6 / ( 7 ^ 2020 + 1 )  

=> 7A > 7B

Vì A , B > 0 

Nên A > B 

7 tháng 8 2019

Vì \(7^{2018}< 7^{2019}\)nên \(7^{2018}+1< 7^{2019}+1\)

\(\Rightarrow\frac{7^{2018}+1}{7^{2019}+1}< \frac{7^{2019}+1}{7^{2019}+1}\)

Hay A < B

Chúc bạn học tốt ! Nguyễn Thi An Na

14 tháng 2 2020

\(a< b+c\text{ tính chất cạnh của t/giác:}\Rightarrow7^a< 7^{b+c}\Rightarrow\frac{7^a}{7^{b+c}}< 1\)

\(\text{Với: phân số }\frac{a}{b}\text{ có a;b nguyên dương bé hơn 1 thì:}\frac{a+n}{b+n}>\frac{a}{b}\left(\text{n nguyên dương}\right)\)

nên áp dụng cộng tử và mẫu của phân số M cho 2019 rồi ra N>M

8 tháng 10 2017

a) \(A=7+7^2+...+7^{99}\)

\(7A=7^2+7^3+...+7^{100}\)

\(7A-A=7^2+7^3+...+7^{100}-7-7^2-...-7^{99}\)

\(6A=7^{100}-7\)

\(A=\frac{7^{100}-7}{6}\)

Mà 7100 > 7100 - 7 => A < \(\frac{7^{100}}{6}\)

b) \(A=7+7^2+...+7^{99}\)

\(A=\left(7+7^2+7^3\right)+...+\left(7^{97}+7^{98}+7^{99}\right)\)

\(A=\left(7+7^2+7^3\right)+...+7^{96}.\left(7+7^2+7^3\right)\)

\(A=399+...+7^{96}.399\)

\(A=399.\left(1+...+7^{96}\right)⋮19\left(đpcm\right)\)

8 tháng 10 2017

Còn bn nào giải đc phần c không 

20 tháng 12 2019

a) Ta có: \(25^{15}=\left(5^2\right)^{15}=5^{30}\)

               \(8^{10}.3^{30}=\left(2^3\right)^{10}.3^{30}\)\(=2^{30}.3^{30}=6^{30}\)

Vì \(5^{30}< 6^{30}\)nên \(25^{15}< 8^{10}.3^{30}\)

b) Ta có: \(\frac{4^{15}}{7^{30}}=\frac{\left(2^2\right)^{15}}{7^{30}}=\frac{2^{30}}{7^{30}}\)

\(\frac{8^{10}.3^{30}}{7^{30}.4^{15}}=\frac{\left(2^3\right)^{10}.3^{30}}{7^{30}.\left(2^2\right)^{15}}=\frac{2^{30}.3^{30}}{7^{30}.2^{30}}=\frac{3^{30}}{7^{30}}\)

Vì \(2^{30}< 3^{30}\)nên \(\frac{2^{30}}{7^{30}}< \frac{3^{30}}{7^{30}}\)hay \(\frac{4^{15}}{7^{30}}< \frac{8^{10}.3^{30}}{7^{30}.4^{15}}\)

_Học tốt_

              

11 tháng 8 2017

a) Ta có: \(3\sqrt{2}=\sqrt{3^2.2}=\)\(\sqrt{18}\)

\(2\sqrt{3}=\sqrt{2^2.3}=\sqrt{12}\)

Do \(\sqrt{18}>\sqrt{12}=>3\sqrt{2}>2\sqrt{3}\)

b) tương tự trên

11 tháng 8 2017

bạn thử bình phương 2 vế lên rùi so sánh

so sánh song thì kết luận