BM
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
7 tháng 8 2017
A =\(\frac{2010^{2008}+1}{2010^{2009}+1}\)\(\Rightarrow2010A=\frac{2010^{2009}+2010}{2010^{2009}+1}=1+\frac{2009}{2010^{2009}+1}\)
\(B=\frac{2010^{2007}+1}{2010^{2008}+1}\Rightarrow2010B=\frac{2010^{2008}+2010}{2010^{2008}+1}=1+\frac{2009}{2010^{2008}+1}\)
Vì 2009 = 2009( tử số bằng nhau); \(2010^{2009}+1>2010^{2008}+1\)( mẫu số của A>B)
=> \(\frac{2010^{2008}+1}{2010^{2009}+1}< \frac{2010^{2007}+1}{2010^{2008}+1}\)
27 tháng 1 2021
Ta có :
\(B=\dfrac{2009^{2010}-2}{2009^{2011}-2}< 1\)
\(\Leftrightarrow B< \dfrac{2009^{2010}-2+2011}{2009^{2011}-2+2011}=\dfrac{2009^{2010}+2009}{2009^{2011}+2009}=\dfrac{2009\left(2009^{2009}+1\right)}{2009\left(2009^{2010}+1\right)}=\dfrac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}=A\)
\(\Leftrightarrow A>B\)
TG
1 tháng 11 2016
ai lam guip toi cau nay voi mai toi nop bai roi
so sanh 2 phan so sau bang cach nahnh nhat: 2007/2008 voi 2008/2009
2 tháng 4 2016
ta có:
B=(2009^2010-2)/(2009^2011-2)<1
=>(2009^2010-2)/(2009^2011-2)<(2009^2010-2)+2011/(2009^2011-2)+2011=(2009^2010+2009)/(2009^2011+2009)
=[2009*(2009^2009+1)]/[2009*(2009^2010+1)]=(2009^2009+1)/(2009^2010+1)=A
Vậy A=B
Đúng thì !
Không rõ bạn muốn so sánh tổng đã cho với cái gì ? Còn nếu như bạn Bibo Bobi so sánh các số hạng của tổng mà cho rằng theo thứ tự nhỏ dần thì không đúng đâu.Chẳng hạn ta thử so sánh 2008/2009 và 2009/2010.
Nếu cả 2 phân số này cùng nhân với tích (2009*2010) thì lần lượt được 2008*2010 và 2009^2.
Mà 2008*2010=(2009-1)*(2009+1)= 2009^2-1.
Rõ ràng số trước nhỏ hơn số sau,vậy 2008/2009<2009/2010 tức là theo thứ tự lớn dần.
Ta có: 4=1+1+1+1 = \(\frac{2009}{2009}+\frac{2010}{2010}+\frac{2011}{2011}+\frac{2008}{2008}\)\(=\frac{2008}{2009}+\frac{1}{2009}+\frac{2009}{2010}+\frac{1}{2010}+\frac{2010}{2011}+\frac{1}{2011}+\frac{2008}{2008}\)
Xét A=\(\frac{2008}{2009}+\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2008}\)
= \(\frac{2009}{2009}+\frac{2010}{2010}+\frac{2011}{2011}+\frac{2008}{2008}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2008}\)
Xét \(\frac{1}{2009}< \frac{1}{2008};\frac{1}{2010}< \frac{1}{2008};\frac{1}{2011}< \frac{1}{2008}\)
=> 4< A