K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 8 2015
\(2^{300}=\left(2^5\right)^{60}=32^{60}\)
\(3^{180}=\left(3^3\right)^{60}=27^{60}\)
Vì 32 > 27 nên \(32^{60}>27^{60}\)
Vậy \(2^{300}>3^{180}\)
26 tháng 9 2016
Ta có:
\(\left(2015^{2015}+2016^{2015}\right)^{2016}=\left(2015^{2015}+2016^{2015}\right)^{2015}.\left(2015^{2015}+2016^{2015}\right)\)
\(>\left(2015^{2015}+2016^{2015}\right)^{2015}.2016^{2015}=\left[\left(2015^{2015}+2016^{2015}\right)2016\right]^{2015}\)
\(>\left(2015^{2015}.2015+2016^{2015}.2016\right)^{2015}=\left(2015^{2016}+2016^{2016}\right)^{2015}\)
Vậy \(\left(2015^{2015}+2016^{2015}\right)^{2016}>\left(2015^{2016}+2016^{2016}\right)^{2015}\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
23 tháng 9 2016
1. Ta sẽ chứng minh \(2015^{2016}>2016^{2015}\)
\(\Leftrightarrow2016^{2015}-2015^{2016}< 0\Leftrightarrow2016^{2016}-2016.2015^{2016}< 0\)
\(\Leftrightarrow2016.2016^{2016}-2015.2016^{2016}-2016.2015^{2016}< 0\)
\(\Leftrightarrow2016\left(2016^{2016}-2015^{2016}\right)< 2015.2016^{2016}\)
\(\Leftrightarrow2016\left(2016^{2015}+2016^{2014}.2015+...+2015^{2015}\right)< 2015.2016^{2016}\)
\(\Leftrightarrow2016^{2015}.2015+...+2016.2015^{2015}< 2014.2016^{2016}\)
\(\Leftrightarrow2016^{2014}.2015+2016^{2013}.2015^2+...+2015^{2015}< 2014.2016^{2015}\)
\(\Leftrightarrow2015^{2015}< \left(2016^{2015}-2015.2016^{2014}\right)+\left(2016^{2015}-2015^2.2016^{2013}\right)\)
\(+...+\left(2016^{2015}-2015^{2014}.2016\right)\)
\(\Leftrightarrow2015^{2015}< 2014.2016^{2014}+2013.2016^{2014}.2015+...+2016.2015^{2013}\)
Lại có \(2015^{2015}=2014.2015^{2014}+2015^{2014}< 2014.2016^{2014}+2015^{2014}\)
Mà \(2015^{2014}< 2013.2016^{2014}.2015\)
nên \(2015^{2014}< 2014.2016^{2014}+2013.2016^{2014}.2015+...+2016.2015^{2013}\)
Vậy \(2015^{2016}>2016^{2015}.\)
NM
1
15 tháng 6 2016
Tính từ máy tính casio fx 570 es plus hoặc fx 570 vn plus
Ta thu đc kết quả:
A>B
M
11 tháng 11 2019
Bài giải
Ta có :
\(2^{255}=\left(2^{17}\right)^{15}\) \(>\left(2^{16}\right)^{15}=\left(2^8\right)^{30}=256^{30}\)
\(3^{150}=\left(3^{10}\right)^{15}=\left(3^5\right)^{30}=243^{30}\)
\(\text{Vì }256^{30}>243^{30}\text{ }\Rightarrow\text{ }2^{255}>3^{150}\)
19 tháng 10 2016
\(2^{36}\)và \(3^{27}\)
\(2^{36}=2^{4.9}=\left(2^4\right)^9=16^9\)
\(3^{27}=3^{3.9}=\left(3^3\right)^9=27^9\)
Vì: \(16^9< 27^9\Rightarrow2^{36}< 3^{27}\)
\(2^{27}\)và \(3^{18}\)
\(2^{27}=2^{3.9}=\left(2^3\right)^9=8^9\)
\(3^{18}=3^{2.9}=\left(3^2\right)^9=9^9\)
Vì: \(8^9< 9^9\Rightarrow2^{27}< 3^{18}\)
13 tháng 6 2016
Ta có: \(\left(2^2\right)^3=2^{2.3}=2^6\)
Vậy \(\left(2^2\right)^3=2^6\)
2^180=32^36
3^144=81^36
nên 2^180<3^144