TA
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 4 2017
A = \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\)
A < \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
A < \(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
A < 1 - \(\frac{1.}{100}\)
A < \(\frac{99}{100}< \frac{199}{100}\)
=> A < \(\frac{199}{100}\)
b,
S = \(\frac{3}{2^2}.\frac{8}{3^2}.\frac{15}{4^2}...\frac{99}{10^2}\)
S = \(\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}.\frac{3.5}{4.4}...\frac{9.11}{10.10}\)
S = \(\frac{1.3.2.4.3.5.4.6.5.7...9.11}{2.2.3.3.4.4...10.10}\)
S = \(\frac{1.2.3^2.4^2.5^2...9^2.10.11}{2^2.3^3.4^2...10^2}\)
S = \(\frac{1.11}{2.10}\)
S = \(\frac{11}{20}\)
TB
2
13 tháng 7 2019
a/ A = B
vì \(\frac{10^{1993}+10}{10^{1993}+1}=1\)và \(\frac{10^{1994}+10}{10^{1994}+1}=1\)
Học tốt
TB
2
13 tháng 7 2019
A = B
vì \(\frac{10^{1993}+10}{10^{1993}+1}=10\) và \(\frac{10^{1994}+10}{10^{1994}+1}=10\)
học tốt
13 tháng 7 2019
\(A=\frac{10^{1993}+10}{10^{1993}+1}\)
\(=\frac{10^{1993}+1+9}{10^{1993}+1}\)
\(=\frac{10^{1993}+1}{10^{1993}+1}+\frac{9}{10^{1993}+1}\)
\(=1+\frac{9}{10^{1993}+1}\)( 1 )
\(B=\frac{10^{1994}+10}{10^{1994}+1}\)
\(=\frac{10^{1994}+1+9}{10^{1994}+1}\)
\(=\frac{10^{1994}+1}{10^{1994}+1}+\frac{9}{10^{1994}+1}\)
\(=1+\frac{9}{10^{1994}+1}\)( 2 )
Vì \(\frac{9}{10^{1993}+1}>\frac{9}{10^{1994}+1}\)( 3 )
Từ ( 1 )( 2 )( 3 )\(\Rightarrow1+\frac{9}{10^{1993}+1}>1+\frac{9}{10^{1994}+1}\)
\(\Rightarrow A>B\)
TS
11 tháng 11 2016
\(a.\frac{1}{2^{300}}=\frac{1}{\left(2^3\right)^{100}}=\frac{1}{8^{100}}\)
\(\frac{1}{3^{200}}=\frac{1}{\left(3^2\right)^{100}}=\frac{1}{9^{100}}\)
\(\text{Vì }\frac{1}{8}>\frac{1}{9}\Rightarrow\frac{1}{\left(2^3\right)^{100}}>\frac{1}{\left(3^2\right)^{100}}\Rightarrow\frac{1}{2^{300}}>\frac{1}{3^{200}}\)
\(b.\frac{1}{5^{199}}:\text{Giữ nguyên}\)
\(\frac{1}{3^{200}}=\frac{1}{3^{199}\cdot3}\)
\(\frac{1}{5^{199}}< \frac{1}{3^{199}\cdot3}\Rightarrow\frac{1}{5^{199}}< \frac{1}{3^{200}}\)
2 bài dưới bn làm tương tự nhé
31 tháng 5 2017
a,
\(-\frac{13}{38}=-1--\frac{25}{38}=-1+\frac{25}{38}\)
\(\frac{29}{-88}=-\frac{29}{88}=-1--\frac{59}{88}=-1+\frac{59}{88}\)
Vì \(\frac{25}{38}< \frac{59}{88}\Rightarrow-\frac{13}{38}< \frac{29}{-88}\)
b,
Ta có:
3301 > 3300 = [33]100 = 27100
5199 < 5200 = [52]100 = 25100
Mà 27100 > 25100 => 3301 > 5199
c,
\(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{\left[2n+1\right]\left[2n+3\right]}\)
\(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2n+1}-\frac{1}{2n+3}\)
\(=1-\frac{1}{2n+3}< 1\)
Vậy P < 1
31 tháng 5 2017
\(5^{199}=\left(5^{\frac{199}{301}}\right)^{301}\)
\(5^{\frac{199}{301}}< 3^1\)
\(\Leftrightarrow5^{199}< 3^{301}\)