K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
6 tháng 6 2019
\(\frac{1+\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}=\frac{\left(1+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}=2+\sqrt{3}\)
\(\frac{2}{\sqrt{2}-1}=\frac{2\sqrt{2}+2}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}=2\sqrt{2}+2=\sqrt{8}+2\)
\(\Rightarrow\frac{2}{\sqrt{2}-1}>\frac{1+\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\)
NV
1
10 tháng 10 2017
ta xét hiệu A - B= \(\left(\sqrt{10}+\sqrt{13}\right)-\left(\sqrt{11}+\sqrt{12}\right)\) = \(\left(\sqrt{13}-\sqrt{12}\right)-\left(\sqrt{11}-\sqrt{10}\right)\)
\(\le\sqrt{13-12}-\sqrt{11-10}=1-1=0\)
TV
So sánh
11 - \(\sqrt{7}\)và 7 + 2\(\sqrt{3}\)
\(\sqrt{10}\)- 6 và 2\(\sqrt{7}\)- 8
Giúp mình gấp please
0
QH
12 tháng 8 2016
a, \(1< 2\Rightarrow\sqrt{1}< \sqrt{2}\Rightarrow1+1< \sqrt{2}+1\Rightarrow2< \sqrt{2}+1\)
c, \(4>3=>\sqrt{4}>\sqrt{3}=>\sqrt{4}-1>\sqrt{3}-1\Rightarrow1>\sqrt{3}-1\)
d, \(16>11=>\sqrt{16}>\sqrt{11}\Rightarrow4>\sqrt{11}=>4.\left(-3\right)< \sqrt{11}.\left(-3\right)\)
\(=>-12< -3.\sqrt{11}\)
TT
0
12 tháng 2 2022
a: \(\left(\sqrt{2}+\sqrt{11}\right)^2=13+2\sqrt{22}\)
\(\left(5+\sqrt{3}\right)^2=28+10\sqrt{3}=13+15+10\sqrt{3}\)
mà \(2\sqrt{22}< 15+10\sqrt{3}\)
nên \(\sqrt{2}+\sqrt{11}< 5+\sqrt{3}\)
b: \(\left(\sqrt{8}+\sqrt{11}\right)^2=19+2\cdot\sqrt{88}=19+\sqrt{352}\)
\(\left(\sqrt{38}\right)^2=19+19=19+\sqrt{361}\)
mà 352<361
nên \(\sqrt{8}+\sqrt{11}< \sqrt{38}\)
VT
2
21 tháng 6 2019
a, Ta có: \(\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2\)= \(2+2\sqrt{6}+3=5+2\sqrt{6}\)
Lại có \(3^2=9=5+4\)mà \(2\sqrt{6}>4\)
suy ra \(\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2>9\)
suy ra \(\sqrt{2}+\sqrt{3}>3\)
b, Ta có: \(\left(\sqrt{11}-\sqrt{3}\right)^2=11-2\sqrt{33}+3=14-2\sqrt{33}\)
Lại có: \(2^2=4=14-10\)mà \(2\sqrt{33}>10\)
suy ra \(\left(\sqrt{11}-\sqrt{3}\right)^2< 2^2\)
suy ra \(\sqrt{11}-\sqrt{3}< 2\)
LM
22 tháng 8 2016
Ta có: \(\sqrt{11}< 4\)\(\Rightarrow-3\sqrt{11}>-3\times4=-12\)